1 . 已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为6的正方体中，为侧面内一动点，且满足平面，若，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知球的球面面积为，四面体的四个顶点均在球面上，且平面，，，则该四面体的体积的最大值是____．

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

6 . 体积为的三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，， ，，则球的表面积为________．

7 . 已知一正方体的所有顶点在一个球面上，若在这个正方体的表面积为18，则这个球的表面积为______体积为______.

8 . 一平面截一球得到直径是的圆面，球心到这个平面的距离为，则该球的体积是______，表面积是______．

9 . （多选题）如图，在直三棱柱中，，，点D，E分别是线段BC，上的动点（不含端点），且．则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．该三棱柱的外接球的表面积为

C．异面直线与所成角的正切值为

D．二面角的余弦值为

10 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.若四棱锥为阳马，底面为矩形，平面，，，二面角为60°，则四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．