名校
1 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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1551次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
2 . 如图所示，圆
和圆
是球
的两个截面圆，且两个截面互相平行，球心在两个截面之间，记圆，圆的半径分别为
，若
，则球的表面积为（ ）
和圆是球的两个截面圆，且两个截面互相平行，球心在两个截面之间，记圆，圆的半径分别为，若，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，其顶点为
，底面圆心为，点
是线段
上的一点，
是底面内接正三角形，且
平面
，则
__________ ；三棱锥
的外接球的表面积是__________ .
，底面圆心为，点是线段上的一点，是底面内接正三角形，且平面，则的外接球的表面积是
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名校
4 . 如图，表面积为
的球面上有四点
，
，
，
，是等边三角形，球心到平面
的距离为3，若平面
平面，则三棱锥
体积的最大值为______ ．
的球面上有四点，，，，是等边三角形，球心到平面的距离为3，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为
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5 . 如图，在四面体
中，
，
，则四面体外接球的表面积为（ ）
中，，，则四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在正方体
中，以点A为球心，棱AB为半径的球将正方体截为P（含球心的部分）和Q两部分，则四边形
被球A截得的区域面积与P的表面积之比为______ .
中，以点A为球心，棱AB为半径的球将正方体截为P（含球心的部分）和Q两部分，则四边形被球A截得的区域面积与P的表面积之比为
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解题方法
7 . 已知的顶点都在球O的球面上，且
，
，球心O到平面ABC的距离为2．则球O的表面积为（ ）
的顶点都在球O的球面上，且，，球心O到平面ABC的距离为2．则球O的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知正四棱锥的各顶点都在球的球面上，，由
三点确定的平面
与侧棱
交于点
，且
，则球的表面积为（ ）
的各顶点都在球的球面上，，由三点确定的平面与侧棱交于点，且，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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567次组卷
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3卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
解题方法
9 . 已知球的表面积为，若球与正四面体
的六条棱均相切，则此四面体的体积为（ ）
的表面积为，若球与正四面体的六条棱均相切，则此四面体的体积为（ ）| A．9 | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知一个棱长为
的正方体，其所有棱的中点都在同一个球的球面上，则该球的表面积是________ ．
的正方体，其所有棱的中点都在同一个球的球面上，则该球的表面积是
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