名校
1 . 如图,球为长方体内能放入的体积最大的球,且,则球的表面积为_______ ,若是球的一条直径,为该长方体表面上的动点,则的最大值为______ .
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名校
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2 . 已知正六棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上,若该球的表面积为,则该正六棱锥的体积为__________ .
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2024-04-15更新
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789次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
3 . 若一个圆柱的底面半径为1,侧面积为,球是该圆柱的外接球,则球的表面积为______ .
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名校
4 . 已知长方体的8个顶点都在球的表面上,若,则球的表面积为______ .
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5 . 已知三个球的半径满足,且它们的表面积分别为,体积分别为,则______ .
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6 . 如图,四棱锥中,底面,底面是边长为6的正方形,且四棱锥的外接球的表面积为,点在线段上,且为线段的中点,则点到直线上任意点的距离的最小值为_____________ .
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名校
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7 . 如图,在正四棱台中,,,该棱台体积,则该棱台外接球的表面积为__________ .
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2024-03-12更新
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835次组卷
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3卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
2024·江西·二模
名校
8 . 如图,该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成,其侧面均为等边三角形,已知该“四角反棱柱”的棱长为4,则其外接球的表面积为__________ .
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名校
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9 . 在直三棱柱中,,,,,则该直三棱柱的外接球的表面积为_______ .
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2024-03-06更新
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236次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,现有如图所示的“堑绪”,其中,,若“堑绪”的体积为,则“堑堵”的外接球的表面积为______ .
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