1 . 如图，正方体
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ）
| A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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1011次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
名校
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱中，
，
，
，平面
将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为
，下部分对应的几何体为
，则（ ）
中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为，下部分对应的几何体为，则（ ）
| A．的体积为2 |
| B．的体积为12 |
C．的外接球的表面积为 |
D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
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2024-02-14更新
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1156次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
名校
3 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（ ）
| A．该几何体的顶点数为12 |
| B．该几何体的棱数为24 |
C．该几何体的表面积为 |
| D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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2024-02-04更新
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1449次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）专题04 立体几何
解题方法
4 . 在四面体
中，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
上的动点，且满足
均与面
平行，则（ ）
中，，，，，分别是棱，，上的动点，且满足均与面平行，则（ ）A．直线 与平面 所成的角的余弦值为 |
| B．四面体被平面所截得的截面周长为定值1 |
C．三角形的面积的最大值为 |
D．四面体的内切球的表面积为 |
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2024-01-18更新
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799次组卷
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4卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题（二）【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】
解题方法
5 . 在长方体中，
，E是棱
的中点，过点B，E，
的平面
交棱于点F，P为线段
上一动点（不含端点），则（ ）
中，，E是棱的中点，过点B，E，的平面交棱于点F，P为线段上一动点（不含端点），则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点P，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
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2024-01-16更新
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751次组卷
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3卷引用：山西省2024届高三上学期优生联考数学试题
山西省2024届高三上学期优生联考数学试题湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，且
，
，过点
的平面分别与棱
，
交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，，且，，过点的平面分别与棱，交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
| A．三棱锥外接球的表面积为 |
B．若 平面 ，则 |
C．若M，N分别为，的中点，则点 到平面的距离为 |
D． 周长的最小值为3 |
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2024-01-13更新
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684次组卷
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4卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
名校
7 . 四棱锥
的底面为正方形，
与底面垂直，
，
，动点
在线段上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，，动点在线段上，则（ ）A．不存在点，使得 | B． 的最小值为 |
| C．四棱锥的外接球表面积为 | D．点到直线的距离的最小值为 |
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2024-01-10更新
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983次组卷
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4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在边长为2的正方形
中，线段BC的端点B，C分别在边
上滑动，且
.现将
分别沿
折起使点
重合，重合后记为点P，得到三棱锥
.现有以下结论：（ ）
中，线段BC的端点B，C分别在边上滑动，且.现将分别沿折起使点重合，重合后记为点P，得到三棱锥.现有以下结论：（ ） A．  平面PBC； |
B．当B，C分别为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为； |
C．x的取值范围为 ； |
D．三棱锥体积的最大值为 . |
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2024-01-07更新
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608次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
9 . 已知棱长为1的正方体的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球
，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．球在正方体外部的体积大于 |
| C．球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D．若点在正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
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2023-12-30更新
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1063次组卷
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8卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为
，
是空间中任意一点，下列正确的是（ ）
的棱长为，是空间中任意一点，下列正确的是（ ）A．若是棱 动点，则异面直线 与 所成角的正切值范围是 |
B．若在线段 上运动，则 的最小值为 |
| C．若在半圆弧上运动，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
D．若过点的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 |
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