名校
解题方法
1 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面
是边长为4的正方形,
在底面
的投影分别为
的中点,若
,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为![]() |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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2023-11-10更新
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664次组卷
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10卷引用:湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题
湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
2 . 如图,正方体
的棱长为
,线段
上有两个动点
,且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e438a162ed349f7f25333e8f6c044e6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/7a87ac5d-7061-48f2-ba46-484172666b8b.png?resizew=163)
A.该正方体的外接球体积为![]() |
B.底面半径为![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-08更新
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490次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1,《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/847f688f-3037-4124-a54b-f7243a0f8bbc.png?resizew=357)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056c2272e0d10d6dd9706e6324d8e62d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/847f688f-3037-4124-a54b-f7243a0f8bbc.png?resizew=357)
A.![]() |
B.水晶多面体外接球的表面积为![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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2023-10-17更新
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288次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在三棱锥P﹣ABC中,
,
,平面
平面
.若点
分别为
的中点,点
为三棱锥
表面上一动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239b038c44b3d1b3c80084b5a2aa6fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e1f4f255d191786f7d330d278868c2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef19f98e86ae7504671413780b3b1a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e675a92cad72c65aa4071b9d9e226090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/28/b21e9e63-8141-406b-ac3a-02c0a28f5874.png?resizew=166)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() |
C.若点N在棱AC上,则![]() |
D.三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为![]() |
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名校
5 . 如图,在三棱锥
中,
,若三棱锥
的体积为
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996805b3f4badb2350a3786c6a9ba792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6e289041a1a25a475d5bfa6f99ef5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/27/a50ce455-f048-4bcc-b16a-2f875b2ba67f.png?resizew=145)
A.![]() |
B.直线PC与面PAB所成角的正弦值为![]() |
C.点A到平面PBC的距离为![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-10-09更新
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583次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题
名校
解题方法
6 . 正方体
的棱长为2,P是空间内的动点,且
,则
的最大值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa01b374f234f46114fee1fa779485cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78aba8818e83c6872966e531a9e3ded.png)
A.-8 | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2023-10-08更新
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581次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥”,现有阳马
(如图),
平面
,
,
,点
,
分别在
,
上,当空间四边形
的周长最小时,三棱锥
外接球的表面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2455ff2c23cf7b59284eb68a9e5e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8504651146697b0ecca4f789790d41ed.png)
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2023-09-28更新
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536次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
10-11高三·贵州·阶段练习
名校
8 . 三棱锥
的四个顶点点在同一球面上,若
底面
,底面
是直角三角形,
,则此球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965f3beeb15bab8f6620f919721398ef.png)
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2023-09-24更新
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609次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2011届贵州省五校高三第五次联考理科数学(暨遵义四中第13次月考)
名校
9 . 菱形
的边长为
,且
,将
沿
向上翻折得到
,使二面角
的余弦值为
,连接
,球
与三棱锥
的6条棱都相切,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6906f59d09ce31956d6f5ea2b23fc77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acee03d4bb4667b6c345221b6c9b0fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a7ba7cd0c654714c967a900513ba16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a9ec3b527947cad9caa4537e0cb7e7.png)
A.![]() ![]() |
B.球![]() ![]() |
C.球![]() ![]() ![]() |
D.过点![]() ![]() ![]() |
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2023-09-21更新
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929次组卷
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5卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折(一)【基础版】
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中,
平面
,且
,当三棱锥
的体积取最大值时,该三棱锥外接球的体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4618c92c7ab2931087d7a0b9d6d8a3e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89177ead7d7d80379b044cc004e9c34a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-13更新
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1265次组卷
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13卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(文)试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题福建省漳州市诏安县桥东中学(霞葛教学点)2024届高三上学期第二次月考数学试题