名校
解题方法
1 . 已知对棱相等的四面体被称为“等腰四面体”，它的四个面是全等的锐角三角形.在等腰四面体
中，
，
，则该四面体的内切球表面积为___________ .
中，，，则该四面体的内切球表面积为
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2022-03-31更新
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2370次组卷
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4卷引用：广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【数学】（新高考地区专用）（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）
名校
解题方法
2 . 已知P，A，B，C是半径为2的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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860次组卷
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2卷引用：广西柳州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
3 . 在三棱锥中，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-15更新
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3149次组卷
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4卷引用：广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学（理）试题
（已下线）广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学（理）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(六)理科数学试题四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题（已下线）专题9 立体几何
名校
解题方法
4 . 已知在直三棱柱
中，
，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为
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2024-05-16更新
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796次组卷
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7卷引用：广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
（已下线）广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）湖南省浏阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图是直角边长分别为2和4的两个全等的直角三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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782次组卷
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3卷引用：广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知正四面体的外接球、内切球的球面上各有一动点
、
，若线段
的最小值为
，则（ ）
、，若线段的最小值为，则（ ）| A．正四面体的棱长为6 | B．正四面体的内切球的表面积为 |
C．正四面体的外接球的体积为 | D．线段的最大值为 |
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2022-07-15更新
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1588次组卷
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6卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练）湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(十)立体几何初步
名校
解题方法
7 . 若正三棱台的各顶点都在表面积为
的球
的表面上，且
，
，则正三棱台的高为（ ）
的各顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则正三棱台的高为（ ）A． | B．4 | C．或3 | D．3或4 |
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2021-08-27更新
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1869次组卷
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8卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题
广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（理）试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2022年新高考模拟卷（二）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理）试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”，其中
，当“阳马”即四棱锥
体积为
时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为_________ ．
，其中，当“阳马”即四棱锥体积为时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为
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2021-05-07更新
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1922次组卷
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14卷引用：广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】（已下线）期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 在长方体
中，
，
，点在正方形
内，
平面
，则三棱锥
的外接球表面积为______ .
中，，，点在正方形内，平面，则三棱锥的外接球表面积为
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2020-11-29更新
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1986次组卷
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9卷引用：广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题
广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（理）试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题
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解题方法
10 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为
.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）
.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）A． | B．8 | C． | D．10 |
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