名校
1 . 已知直三棱柱
，
，
，点
为棱
的中点，则四棱雉
外接球的表面积是（ ）
，，，点为棱的中点，则四棱雉外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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168次组卷
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2卷引用：云南省保山市2024届高三上学期1月期末数学试题
2 . 在平面四边形
中，
是正三角形，现将点沿
折起到
点，连接
，则三棱锥
体积的最大值为___________ ；若
，当二面角
的余弦值为
时，三棱锥的外接球表面积为___________ .
中，是正三角形，现将点沿折起到点，连接，则三棱锥体积的最大值为，当二面角的余弦值为时，三棱锥的外接球表面积为
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3 . 已知等边
的边长为2，将其绕着
边旋转角度
，使点
旋转到
位置.记四面体
的内切球半径和外接球半径依次为
，当四面体的表面积最大时，
__________ ；
__________ .
的边长为2，将其绕着边旋转角度，使点旋转到位置.记四面体的内切球半径和外接球半径依次为，当四面体的表面积最大时，
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2023-07-25更新
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658次组卷
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4卷引用：云南省保山市部分校2022-2023学年高二下学期期末模拟测试数学试题
云南省保山市部分校2022-2023学年高二下学期期末模拟测试数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
4 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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5 . 已知正三棱锥的侧棱与底面所成的角为
，高为
，则该三棱锥外接球的表面积为______ .
的侧棱与底面所成的角为，高为，则该三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 三棱锥，
平面
，
，
，
，则三棱锥的外接球的半径为（ ）
，平面，，，，则三棱锥的外接球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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531次组卷
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3卷引用：云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题
名校
7 . 已知正方体
中，棱长为2，点
是棱
的中点，点
在正方体表面上运动，以下命题正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动，以下命题正确的有（ ）A．平面 截正方体所得的截面面积为 |
B．三棱锥 内切球的半径为 |
C．当点在棱 运动时，平面 与平面所成锐二面角的余弦值可以取到 |
D．当点在底面上时，直线 与所成角为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2022-01-21更新
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637次组卷
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3卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四面体中，
，若该四面体的外接球的球心为
，则
的面积为（ ）
中，，若该四面体的外接球的球心为，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-21更新
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579次组卷
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3卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑
中，满足
平面
，且
，
，当该鳖臑的体积为10时，它外接球的表面积为（ ）
中，满足平面，且，，当该鳖臑的体积为10时，它外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-01更新
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352次组卷
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4卷引用：云南省保山市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
云南省保山市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第九章 立体几何专练5—外接球（1）-2022届高三数学一轮复习福建省南平市高级中学2022届高三上学期第三次月考数学试题福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知三棱锥
的顶点都在球的球面上，是边长为6的正三角形，
为球的直径，且此三棱锥的体积为
，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球的球面上，是边长为6的正三角形，为球的直径，且此三棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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