1 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，点P是AD上的动点，将分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点G，则下列结论正确的是（       ）

A．BG⊥EF

B．G到平面DEF的距离为

C．若BG∥面EFP，则二面角D−EF−P的余弦值为

D．四面体G−DEF外接球表面积为

2 . 已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为2，则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______；该正四棱锥的外接球的体积为______.

3 . 已知半径为的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上、下底面半径分别为和，母线长为，球的表面积与体积分别为和，圆台的表面积与体积分别为（）和（，其中是高）.则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的最大值为

5 . 已知四棱锥的底面是矩形，侧面为等边三角形，平面平面，其中，，则四棱锥的外接球表面积为______.

6 . 如图，在正六棱锥中，为底面中心，，．
      
(1)若，分别是棱，的中点，证明：平面；
(2)若该正六棱锥的顶点都在球的表面上，求球的表面积和体积．

7 . 已知一个长方体的个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为，，，则长方体的体对角线的长等于___________；球的表面积等于___________.

8 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”，如图，棱柱为一“堑堵”，是的中点，，则在过点且与直线平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，该截面的面积等于____________，该“堑堵”的外接球的表面积为____________.
      

9 . 取两个相互平行且全等的正n边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“n角反棱柱”.当时，得到如图所示棱长均相等的“四角反棱柱”，则该“四角反棱柱”外接球的半径与棱长的比值的平方为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正三棱柱的顶点都在球的球面上，若正三棱柱的侧面积为，底面积为，则球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．