1 . 已知三棱锥的体积为6，且．若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则三棱锥的体积为__________．

2 . 已知在四面体中，，则该四面体外接球的表面积为__________.

3 . 如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形ABCD为直角梯形，，，.在四棱锥中，则（       ）

A．平面PAD⊥平面PBD

B．AD平面PBC

C．三棱锥P-ABC的外接球表面积为

D．平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值为

6 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（       ）

A．四面体PBCQ的体积是定值

B．的取值范围是

C．若与平面ABCD所成的角为，则

D．若三棱锥的外接球表面积为S，则

7 . 在底面是正方形的四棱锥中，底面ABCD，且，则四棱锥内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在正三棱柱中，，，P为线段上的动点，且，则（       ）

A．存在，使得

B．当时，三棱锥的外接球表面积为

C．当时，异面直线和所成角的余弦值为

D．过且与直线AB和直线所成角都是的直线有三条

9 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点，满足面ABC，，若，则该“鞠”的体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．