名校
解题方法
1 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺内接于一表面积为
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为
，则该陀螺的体积为（ ）
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为，则该陀螺的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知球O内切于正四棱锥
，
，EF是球O的一条直径，点Q为正四棱锥表面上的点，则
的取值范围为（ ）
，，EF是球O的一条直径，点Q为正四棱锥表面上的点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 正方体
的棱长为6，
，
分别是棱
，
的中点，过，，
作正方体的截面，则（ ）
的棱长为6，，分别是棱，的中点，过，，作正方体的截面，则（ ）| A．该截面是五边形 |
B．四面体 外接球的球心在该截面上 |
C．该截面与底面 夹角的正切值为 |
| D．该截面将正方体分成两部分，则较小部分的体积为75 |
您最近一年使用：0次
4 . 在正方体中，
，为的中点，是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．若直线 与平面所成角为 ，则 的取值范围是 |
C．若四棱锥 的外接球的球心为 ，则 的取值范围是 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，点 到平面 的距离的最小值是 |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 在四棱锥
中，是正方形，
，
，
，为棱
上一点，则下列结论正确的是（ ）
中，是正方形，，，，为棱上一点，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为1 |
B．若 ，则过点， ，的平面 截此四棱锥所得截面的面积为 |
C．四棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
您最近一年使用：0次
6 . 已知一个圆台内接于球（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-23更新
|
1622次组卷
|
3卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
2024届江西省九江市二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
名校
7 . 在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱
，
的中点，过点
的平面与平面平行，点
为线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E，F分别为棱，的中点，过点的平面与平面平行，点为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若点为平面内任意一点，则 的最小值为 |
C．底面半径为 且高为 的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-15更新
|
978次组卷
|
2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 正方体
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合
，则（ ）
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合，则（ ）| A．中元素的个数为58 |
B．中每个四面体的体积值构成集合 ，则中的元素个数为2 |
| C．中每个四面体的外接球构成集合，则中只有1个元素 |
| D．中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 |
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
422次组卷
|
3卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
9 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，已知该“四角反棱柱”的棱长为4，则其外接球的表面积为__________ ．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 空间中存在四个球，它们半径分别是2，2，4，4，每个球都与其他三个球外切，下面结论正确的是（ ）
A．以四个球球心为顶点的四面体体积为 |
B．以四个球球心为顶点的四面体体积为 |
C．若另一小球与这四个球都外切，则该小球半径为 |
D．若另一小球与这四个球都内切，则该小球半径为 |
您最近一年使用：0次
