名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为_________ ．
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2016-12-04更新
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323次组卷
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10卷引用：2015-2016学年湖南省岳阳市湘阴一中高一上学期期中数学试卷
2015-2016学年湖南省岳阳市湘阴一中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年江苏省响水中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年安徽省淮南市高二上学期期末文科数学试卷河北省定州中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题【校级联考】辽宁省辽南协作体2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
解题方法
2 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，则此球的表面积等于__________ ．
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，则此球的表面积等于
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名校
解题方法
3 . 三棱锥
中，
为等边三角形，
，
，三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为
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2016-12-04更新
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443次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知球
是棱长为1 的正方体
的内切球，则平面
截球的截面面积为__________ ．
是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为
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2016-12-03更新
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1420次组卷
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10卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题2015届浙江省台州中学高三上学期第三次统练理科数学试卷2015届浙江省台州中学高三上学期第三次统练文科数学试卷【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（文）试题2020届广东省佛山市禅城区高三上学期统一调研测试（二）数学（文）试题内蒙古通辽市蒙古族中学2020届高三模拟（六）数学（理）试卷浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2020-2021学年高二(实验班)上学期10月月考数学试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2021-2022学年高三下学期期中考试文科数学试题6.1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
13-14高二上·云南玉溪·期中
名校
5 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，
是边长为1的正三角形，
为球的直径，且
，则此棱锥的体积为_______ .
的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为
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2016-12-02更新
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1643次组卷
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13卷引用：【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题
【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练11练习卷【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)山西省吕梁市泰化学校2020-2021学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题
11-12高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为
，则这个球的体积是_______ ．
，则这个球的体积是
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2016-12-02更新
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357次组卷
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4卷引用：2005年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题
（已下线）2005年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题（已下线）2012年苏教版高中数学必修2 1.3空间几何体的表面积和体积练习卷2000年全国高中数学联合竞赛试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
2011高二上·湖南邵阳·学业考试
名校
7 . 正方体的全面积是
，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_________ 
．
，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是．
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2016-11-30更新
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1255次组卷
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4卷引用：2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题二
（已下线）2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题二河北省定州中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（文）试题福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题
2010·湖南·一模
8 . 已知四棱锥
的三视图如图
所示，则四棱锥的体积为_______ ，其外接球的表面积为_______ ．
的三视图如图所示，则四棱锥的体积为
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9 . 体积为
的球面上有
三点，
，
，
两点的球面距离为
，则球心到平面
的距离为_______________ .
的球面上有三点，，，两点的球面距离为，则球心到平面的距离为
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2016-11-30更新
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1448次组卷
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9卷引用：湖南省邵阳市洞口县第一中学2018届高三上学期第一次月考文科数学试题
湖南省邵阳市洞口县第一中学2018届高三上学期第一次月考文科数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学（已下线）上海市普陀区高三数学高考临考自测练习卷（已下线）2011届云南省昆明市一中高三第三次月考文科数学试卷辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
2010·上海长宁·二模
真题
10 . 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积是_______ ；设
分别是该正方体的棱
，
的中点，则直线
被球截得的线段长为_______ ．
的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积是分别是该正方体的棱，的中点，则直线被球截得的线段长为
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2016-11-30更新
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1454次组卷
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7卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）
2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学理（已下线）上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学文江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二（A层）10月学习效果监测数学试题
