多面体与球体内切外接问题练习题及答案-2024年高中数学-第15页-组卷网

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解析

| 共计 154 道试题

2018·广东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 棱长分别为2、

、

的长方体的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-08-28更新 | 1148次组卷 | 12卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

2 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44271次组卷 | 127卷引用：空间几何体

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2018·河南安阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

，

，若三棱锥

体积的最大值为2，则球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-07更新 | 5423次组卷 | 19卷引用：四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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17-18高二上·山东德州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，．若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为

，则球O的表面积为__________．

2018-04-11更新 | 791次组卷 | 9卷引用：第八章本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 在四面体

中，若

，

，

，则四面体

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2018-03-06更新 | 6734次组卷 | 15卷引用：重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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16-17高一下·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

6 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径

若平面

平面SCB，

，

，三棱锥

的体积为9，则球O的表面积为______．

2017-07-28更新 | 9416次组卷 | 64卷引用：FHsx1225yl096

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15-16高二下·贵州黔东南·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

7 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

2017-07-06更新 | 12698次组卷 | 47卷引用：6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在封闭的直三棱柱

内有一个体积为V的球，若

，

，

，

，则该球体积V的最大值是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 9988次组卷 | 45卷引用：6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）

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2010·陕西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

9 . 一个四面体各棱长都为

，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 2081次组卷 | 27卷引用：【一题多变】正四面体全等对称

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14-15高三·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知三棱锥

中,

,

,

.则该三棱锥的外接球表面积为________.

2016-12-03更新 | 1148次组卷 | 5卷引用：专题6-1立体几何动点与外接球归类-2

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