名校
解题方法
1 . 已知异面直线
与直线
所成角为
，过定点的直线
与直线、所成角均为
，且平面
与平面
的夹角为
，直线与平面
所成角均为
，则对于直线的条数分析正确的是（ ）
与直线所成角为，过定点的直线与直线、所成角均为，且平面与平面的夹角为，直线与平面所成角均为，则对于直线的条数分析正确的是（ ）A．当 时，直线不存在 | B．当 时，直线有3条 |
C．当 时，直线有4条 | D．当 时，直线有4条 |
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．棱柱的侧面一定是矩形 |
| B．三个平面至多将空间分为3个部分 |
| C．圆台可由直角梯形以垂直底边的腰所在直线为旋转轴旋转一周形成 |
| D．任意五棱锥都可以分成3个三棱锥 |
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2023-08-12更新
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419次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知在矩形ABCD和矩形ABEF中，
，
，且二面角
为
，则异面直线AC与BF所成角的余弦值为______ ．
，，且二面角为，则异面直线AC与BF所成角的余弦值为
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2023-08-02更新
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1251次组卷
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5卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 在正三棱台
中，
，
，
为
中点，
在
上，
.
与平面
的交点
，并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为中点，在上，.
与平面的交点，并写出与的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1700次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知、是两个不同的平面，
、
是两条不同的直线，则下列命题中不正确 的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，， ，则 |
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2023-12-21更新
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492次组卷
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7卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图，在菱形
中，，
，将
沿
折起，使A到
，点不落在底面
内，若为线段
的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）
中，，，将沿折起，使A到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）
A．存在某一位置，使得 |
B．异面直线， 所成的角为定值 |
C．四面体 的表面积的最大值为 |
D．当二面角 的余弦值为 时，四面体的外接球的半径为 |
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2023-07-27更新
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841次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】（已下线）专题9 立体几何中折叠问题【练】（高一期末压轴专项）重庆市四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2023-2024学年高一下学期期末适应性考试数学试题
解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，
，角B是直角，点D是侧棱的中点，则异面直线
与直线
所成的角大小为（ ）
中，，，角B是直角，点D是侧棱的中点，则异面直线与直线所成的角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . ，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）条件
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-12-14更新
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393次组卷
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4卷引用：辽宁省铁岭市六校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，正方体
的棱长为1，E为
的中点，下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，E为的中点，下列判断正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线 与直线 是异面直线 |
C．在直线上存在点F，使 平面 |
| D．直线与平面所成角是 |
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2023-12-14更新
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561次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 在棱长为定值的正方体中，点
在线段
上运动，则下列命题正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（ ）A． |
B．直线 和平面 相交 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 和直线 可能相交 |
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