1 . 如图1，四边形ABCD为菱形，是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将沿AB边折起，使，连接PD，如图2，
   
(1)证明：；
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
(3)在线段PD上是否存在点N，使得∥平面MCN﹖若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中，分别在棱，上．

(1)求证：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求多面体的体积．

3 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构），是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正八面体的棱长都是2（如图），则（       ）

A．平面

B．直线与平面所成的角为60°

C．若点为棱上的动点，则的最小值为

D．若点为棱上的动点，则三棱锥的体积为定值

4 . 在正四棱台中，，点是底面的中心，若该四棱台的侧面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，圆柱的轴截面为矩形，点M，N分别在上、下底面圆上，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若表示两条不重合的直线，表示三个不重合的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若相交且都在外，，则

C．若，则

D．若，则

7 . 若不同直线a，b，l与平面，且满足，则“a与b异面”是“b与l相交”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8 . 如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题中，正确的是（       ）
   

A．

B．

C．与为异面直线

D．DM与BN为异面直线

9 . 空间中，下列命题正确的有（       ）

A．若，则	B．若则
C．若，则	D．若，则