解题方法
1 . 如图，这是一个正方体的平面展开图，在该正方体中，下列命题正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在底面为等边三角形的直三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
为棱
上的动点，且线段
的长度最小值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为棱的中点，为棱上的动点，且线段的长度最小值为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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353次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱中，
，点
是线段
上靠近
的三等分点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点是线段上靠近的三等分点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 设m，n是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
； ②若
，
，
则
；
③若，，则
； ④若
，
，则．
其中正确命题的序号是（ ）．
，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，，则； ②若，，则；③若
，，则； ④若，，则．其中正确命题的序号是（ ）．
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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解题方法
5 . 已知
为两条直线，
为两个平面，
，则
是
的（ ）
为两条直线，为两个平面，，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-20更新
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216次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
6 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，
为底面三角形斜边
上一点，且
，
，
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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7 . 如图，在直三棱柱中，
为等腰直角三角形，且
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，为等腰直角三角形，且，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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758次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知直线
和平面，且
，则“
”是“
平面”的（ ）
和平面，且，则“”是“平面”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．既不充分也不必要条件 | D．充分不必要条件 |
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9 . 在正四棱锥
中，
为
的中点，且
，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，为的中点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知正方体
被平面
截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱
的中点，且
为
的重心．
在平面
内；
(2)证明:
.
被平面截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱的中点，且为的重心．
在平面内；(2)证明:
.
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