1 . 设是两个不同的平面,是两条直线,且.则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2 . 正月十五元宵节,中国民间有观赏花灯的习俗.在2024年元宵节,小明制作了一个“半正多面体”形状的花灯(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.图2是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为2.关于该半正多面体的四个结论:
①棱长为;
②两条棱所在直线异面时,这两条异面直线所成角的大小是60°;
③表面积为;
④外接球的体积为.
其中所有正确结论的序号是( )
①棱长为;
②两条棱所在直线异面时,这两条异面直线所成角的大小是60°;
③表面积为;
④外接球的体积为.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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3 . 已知三棱锥中,,E,F分别是SA,BC的中点,,则EF与AB所成的角大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:异面直线与所成角的余弦值为;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:异面直线与所成角的余弦值为;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
5 . 已知直线和平面,且,则“直线直线”是“直线平面”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 如图,在棱长为的正方体中,点是线段上的动点.给出下列结论:
①;
②平面;
③直线与直线所成角的范围是;
④点到平面的距离是.
其中所有正确结论的序号是______ .
①;
②平面;
③直线与直线所成角的范围是;
④点到平面的距离是.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
7 . 已知底面边长为2的正四棱柱的体积为,则直线与所成角的余弦为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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487次组卷
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2卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图,在正方体中,直线与直线所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,已知M是正方体的棱的中点,则直线与所成角的余弦值为_________ .
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名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,,,分别是,的中点.用过点且平行于平面的平面去截正方体,得到的截面图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-19更新
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819次组卷
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3卷引用:北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题