名校
1 . 已知
，
为两个不重合平面，l，m为两条不同直线，则
的充分条件是（ ）
，为两个不重合平面，l，m为两条不同直线，则的充分条件是（ ）A． ， | B． ， | C． ， | D． ， ， |
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2 . 已知正方体
的棱长为3，点
是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．该正方体外接球的表面积为 |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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2024-03-21更新
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851次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体中，，分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ） A． | B． 与 所成角的余弦值为 |
C． ，， ，四点共面 | D． 的面积为 |
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2024-02-12更新
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354次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知不同直线
，
，不同平面，，
，下列说法正确的是（ ）
，，不同平面，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2024-01-18更新
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185次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】山东省滨州市沾化区实验高级中学 2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是和
的中点，则直线
与
所成的角余弦值为__________ .
中，分别是和的中点，则直线与所成的角余弦值为
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为4的正方体中，
分别是棱
上的动点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱上的动点，且，则下列说法正确的是（ ）A．与的夹角取值范围是 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 与正方体的截面为梯形 |
D．当分别是棱的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
7 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（ ）A．若  ，则  |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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8 . 在空间中，下列命题为真命题的是（ ）
| A．垂直于同一条直线的两条直线平行 | B．垂直于同一条直线的两个平面平行 |
| C．平行于同一条直线的两条直线垂直 | D．平行于同一个平面的两条直线平行 |
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2024-01-03更新
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698次组卷
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2卷引用：2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，
平面
，四边形是正方形，且
，试求：
(1)点
到
的距离；(2)求异面直线
与
所成的角.
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10 . 在正四棱柱中
分别为棱
的中点，记为过
三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）
分别为棱的中点，记为过三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）A．异面直线与直线 所成角的余弦值为 |
B．与平面 的交线与 平行 |
| C．截面为五边形 |
D． 点到截面的距离为  |
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