1 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，下列命题为真命题的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题为真命题的是（ ）A．若   ，则  | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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7日内更新
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360次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
为棱
的中点，
为侧面
的中心，过点
的平面垂直于
，则平面截正方体
所得的截面面积为（ ）
的棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，且
，现有下列四个结论：①若
，则
；②若，则
；③若，则；④若
，则，其中所有正确结论的序号是（ ）
是两个不同的平面，且，现有下列四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中所有正确结论的序号是（ ）| A．①④ | B．②④ | C．①②③ | D．②③ |
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，点
在棱
上，
，点
，
是棱
上的三等分点，点
是棱
的中点.
，
.
(1)证明：
平面
，且
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点.，.(1)证明：
平面，且；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
5 . 设为两个平面，下列条件中，不是“与β平行”的充要条件的是（ ）
为两个平面，下列条件中，不是“与β平行”的充要条件的是（ ）| A．内有无数条直线与β平行 | B．垂直于同一条直线 |
| C．平行于同一个平面 | D．内有两条相交直线都与β平行 |
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2024-03-14更新
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580次组卷
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4卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 已知直线、m、n与平面、，下列命题正确的是（ ）
、m、n与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，， ，则 |
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2024-01-12更新
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439次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱
中,
是棱
的中点．
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)求二面角
的余弦值．
中,是棱的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-01-10更新
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206次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试题
8 . 在正方体中，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，M是的中点，点Q在
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与的夹角．
中，底面是矩形，平面，，M是的中点，点Q在上，且．(1)证明：
平面；(2)求直线
与的夹角．
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10 . 下列结论正确的是（ ）
| A．空间中三点确定一个平面 |
| B．空间中两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 |
| C．一条直线和一个点能确定一个平面 |
| D．四边形一定是平面图形 |
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