名校
解题方法
1 . 已知四面体中,,过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、,则与夹角正弦值为______ .
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2 . 已知直线和平面与所成锐二面角为.则下列结论正确的是( )
A.若,则与所成角为 |
B.若,则与所成角为 |
C.若,则与所成角最大值为 |
D.若,则与所成角为 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,棱长为2,是线段的中点,平面过点、C、E.
(1)画出平面截正方体所得的截面,并说明原因;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.
(1)画出平面截正方体所得的截面,并说明原因;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.
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名校
解题方法
4 . 在中,为的中点,点在线段上,且,将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥,为底面圆上一点,满足,则( )
A. |
B.在上的投影向量是 |
C.直线与直线所成角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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871次组卷
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4卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,分别是的中点,为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点,使得直线与直线为异面直线 |
B.存在点,使得 |
C.若为线段的中点,则三棱锥与三棱锥体积相等 |
D.过三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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名校
6 . 已知、是不重合的两条直线,、是不重合的两个平面,则下列结论正确的是( )
A.若,,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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解题方法
7 . 如图,正三棱柱的各棱长相等,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D.0 |
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2024-02-28更新
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184次组卷
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2卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2024·广西南宁·一模
名校
8 . 在边长为2的正方体中,动点满足,且,下列说法正确的是( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当,且时,则的轨迹长度为 |
D.当时,与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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1365次组卷
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4卷引用:专题04 立体几何
(已下线)专题04 立体几何广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 正方体中,P, Q, R分别是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.P,Q,R,C四点共面 | B.平面PQR |
C.平面 | D.和平面PQR所成角的正弦值为 |
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10 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,顶点在底面ABC上的射影为的中心,则异面直线AB与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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