名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
中，
，
分别是
的中点，
是棱
上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）
中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线； |
B．当 时，三棱锥 体积为 ； |
C． 的最小值为 ； |
D．三棱锥外接球的表面积 . |
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2023-04-19更新
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980次组卷
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5卷引用：福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题
2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
，
，
分别为
，
，
的中点，若点在线段
上运动，则下列结论正确的为（ ）
的正方体中，点，，分别为，，的中点，若点在线段上运动，则下列结论正确的为（ ）A． 与为共面直线 |
B．平面 ∥平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．与平面 所成角的正切值为 |
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2023-04-14更新
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984次组卷
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4卷引用：福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥
的底面是梯形，
，
，
，
，平面
平面
，
，分别为线段
，
的中点，点
是底面内
包括边界
的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面是梯形，，，，，平面平面，，分别为线段，的中点，点是底面内包括边界的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 外接球的体积为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．若直线 与平面所成的角为 ，则点的轨迹长度为 |
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2023-04-13更新
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1512次组卷
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7卷引用：福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
名校
4 . 正方体的棱长为1，
为侧面
上的点，
为侧面
上的点，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则到直线 的距离的最小值为 |
B．若 ，则 ，且直线 平面 |
C．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
| D．若，，则，两点之间距离的最小值为 |
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2023-04-10更新
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2307次组卷
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5卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题
福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题福建省南安一中2023~2024学年高二上学期期中适应性练习数学试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，点
分别是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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861次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题
2023·北京·模拟预测
名校
6 . 设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-03-22更新
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3286次组卷
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10卷引用：福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三阶段性考试（零模）数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市萝北县高级中学2023-2024学年高一下学期6月考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 在正方体中，为线段
上的动点，则（ ）
中，为线段上的动点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与所成角的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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888次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
8 . 已知正四面体
的棱长为
，S是
及其内部的点构成的集合．若
，集合
，则T表示的区域可以是（ ）
的棱长为，S是及其内部的点构成的集合．若，集合，则T表示的区域可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-10更新
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607次组卷
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2卷引用：福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题
9 . 在长方体中，
，
，点、在底面
内，直线与该长方体的每一条棱所成的角都相等，且
，则（ ）
中，，，点、在底面内，直线与该长方体的每一条棱所成的角都相等，且，则（ ）A． |
B．点的轨迹长度为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．与该长方体的每个面所成的角都相等 |
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名校
解题方法
10 . 已知四面体的四个面均为直角三角形（如图所示），则该四面体中异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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318次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省安康市2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5（已下线）专题25 异面直线所成角-2河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷
