1 . 如图，四棱锥
的底面
是正方形，
平面ABCD，
，
是线段
的中点，
是线段
上的动点，则以下结论正确的是（ ）
的底面是正方形，平面ABCD，，是线段的中点，是线段上的动点，则以下结论正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．直线 与平面所成角正切值的最大值为 |
C．二面角 余弦值的最小值为 |
D．线段上不存在点，使得 平面 |
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2023-07-03更新
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550次组卷
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5卷引用：山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，一张矩形白纸ABCD，
，
，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AC于点M，DF交AC于点N.现分别将
，
沿BE，DF折起，且点A，C在平面BFDE的同侧，则下列命题正确的是（ ）
，，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AC于点M，DF交AC于点N.现分别将，沿BE，DF折起，且点A，C在平面BFDE的同侧，则下列命题正确的是（ ）
A．当平面 平面 时， 平面BFDE |
B．当A，C重合于点P时， 平面PFM |
C．当A，C重合于点P时，三棱锥P-DEF的外接球的表面积为 |
D．当A，C重合于点P时，四棱锥P-BFDE的体积为 |
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3 . 如图，在四棱台
中，
∥
侧面
，
为
的中点，为棱上的点，
∥平面
．
(1)证明：平面
∥平面；(2)求
；(3)求二面角
的大小．
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解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中，为
的中点，点在正方体的面
内（含边界）移动，点
为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，为的中点，点在正方体的面内（含边界）移动，点为线段上的动点，设，则（ ）A．当 时，  平面 |
B． 为定值 |
C． 的最小值为 |
D．当直线 平面 时，点的轨迹被以 为球心， 为半径的球截得长度为1 |
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解题方法
5 . 如图，在边长为
的正方形中，为的中点，将
沿
折起，使点到达点
的位置，且二面角
为
.若
、
分别为
、的中点，则（ ）
的正方形中，为的中点，将沿折起，使点到达点的位置，且二面角为.若、分别为、的中点，则（ ） A． | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．点 到平面的距离为 |
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22-23高一下·浙江湖州·期末
6 . 已知正四棱台
的所有顶点都在球O的球面上，
，
，为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球O的球面上，，，为内部（含边界）的动点，则（ ） A．直线 与平面 相交 |
B．球O的体积为 |
C．直线 与平面所成角的最大值为 |
D． 的取值范围为 |
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7 . 如图，在正三棱台
中，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)设P，Q分别为棱AB，BC上的点，且
，D，P，Q均在平面
上，若
与
的面积比为3:8，
（i）证明：
（ii）求与平面
所成角的正弦值.
中，，D，E分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)设P，Q分别为棱AB，BC上的点，且
，D，P，Q均在平面上，若与的面积比为3:8，（i）证明：
（ii）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥
组成，
，则下列说法正确的是（ ）
和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．若平面 与平面 的交线为 ，则AC//l |
C．三棱柱的外接球的表面积为 |
D．当该几何体有外接球时，点 到平面 的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1235次组卷
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8卷引用：河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题
解题方法
9 . 如图，矩形
所在平面与正方形所在平面互相垂直，
，
，点是线段上的动点，则下列命题中正确的是（ ）
所在平面与正方形所在平面互相垂直，，，点是线段上的动点，则下列命题中正确的是（ ） A．不存在点，使得直线 平面 |
B．直线与所成角余弦值的取值范围是 |
C．直线与平面所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 的外接球被平面所截得的截面面积是 |
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2023-06-22更新
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490次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，在锐角
中，
，点在
上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
与平面
所成的角为
，求二面角
的正切值.
中，底面为直角梯形，，，，，在锐角中，，点在上，. (1)求证：
平面；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的正切值.
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