名校
1 . 如图,三棱柱中,面面,,,.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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274次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在长方体木块中,,,.棱上有一动点.
(1)若,过点画一个与棱平行的平面,使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形(其中交线在平面内).在图中画出这个正方形(不必说出理由),并求平面将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
(1)若,过点画一个与棱平行的平面,使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形(其中交线在平面内).在图中画出这个正方形(不必说出理由),并求平面将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
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2023-07-08更新
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366次组卷
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4卷引用:湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知直三棱柱面为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直三棱柱的体积为1,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直三棱柱的体积为1,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-06更新
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603次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,是侧面(包含边界)上的一动点,若平面,则线段长度的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-06更新
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611次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)
解题方法
5 . 如图,一张矩形白纸ABCD,,,E,F分别为AD,BC的中点,BE交AC于点M,DF交AC于点N.现分别将,沿BE,DF折起,且点A,C在平面BFDE的同侧,则下列命题正确的是( )
A.当平面平面时,平面BFDE |
B.当A,C重合于点P时,平面PFM |
C.当A,C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为 |
D.当A,C重合于点P时,四棱锥P-BFDE的体积为 |
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6 . 已知四棱锥的底面为平行四边形,为的中点,过两点做一个平面,使得,则平面将四棱锥分的上、下两部分的体积比( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,在五面体中,四边形为等腰梯形,,且.
(1)证明:;
(2)若为等边三角形,且面面,求与面所成角.
(1)证明:;
(2)若为等边三角形,且面面,求与面所成角.
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8 . 已知,是两个不同的平面,为平面内的一条直线,下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-07-01更新
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524次组卷
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4卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
(已下线)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)河南省2024届高三上学期起点考试数学试题
解题方法
9 . 如图所示,在三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,侧面为正方形,平面平面ABC.点M为的中点,N为AB的中点,异面直线AC与所成的角为.
(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2127次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题