1 . 设平面平面 ， 、，、， 直线与CD交于点， 且点位于平面，之间，，，， 则__________．

2 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.

（I）求棱锥C-ADE的体积；
（II）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件_________时，有；
（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）

4 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面面,，,为中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 已知球内接正四棱锥的高为相交于，球的表面积为，若为中点.
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.

(1)证明：面；
(2)证明：；
(3)求三棱锥的体积．

7 . 如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点．

（）求证：平面．
（）求二面角的余弦值．
（）在棱上是否存在点，使得？若求的值；若不存在，说明理由．

9 . 已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点为线段的中点．
（Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值，若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

10 . 如图1，在边长为2的正方形中，是边的中点．将沿折起使得平面平面，如图2，是折叠后的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值．