1 . 正方体为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）____________.
①当时，为矩形，其面积最大为1；
②当时，为等腰梯形；
③当时，设与棱的交点为，则；
④当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值.

2 . 如图，在直四棱柱中，已知，．

（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

3 . 已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

4 . 如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.
   
(1)求证：BC∥；                                                                              
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

5 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点．
（1）证明：平面;
（2）设，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离．

6 . 在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形．

（Ⅰ）若，证明：直线平面；
（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论．

7 . 如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，， ，，的中点.

(1)求证：直线∥平面；
(2)求证：直线⊥平面.

8 . 如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
   
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

9 . 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：
①，；②，，；
③，；④，，
其中正确命题的序号是

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

10 . 如图，在四棱锥中,底面 是边长为的正方形,侧面 底面 ，且,设 、分别为 、的中点．

（1）求证：//平面 ；
（2）求证：面平面；
（3） 求二面角的正切值．