名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
，点
、
、
分别为棱
、
、
的中点，下列结论正确的有（ ）
，点、、分别为棱、、的中点，下列结论正确的有（ ）
A． 与 共面 | B．平面 平面 |
C． | D． 平面 |
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2024-03-03更新
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1521次组卷
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8卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（七）数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）高一下学期第三次月考模拟卷（新题型）--同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为棱
上的一点，且
．
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
中，平面，，，，为棱上的一点，且．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2024-02-12更新
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1412次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
3 . 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． 平面 |
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2024-01-18更新
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576次组卷
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6卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（七）数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（七）数学试题（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线
平面
的是（ ）
平面的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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2620次组卷
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34卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
是
与
的交点，
，
平面
是
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，是与的交点，，平面是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2024-02-05更新
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479次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E，F分别为
，
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，D，E，F分别为，，的中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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1052次组卷
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14卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱
，为上底面
上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）
的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则满足条件的点不唯一 |
B．若 ，则点的轨迹是一段圆弧 |
C．若∥平面 ，则 的最大值为 |
D．若∥平面，且，则平面 截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2023-09-26更新
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312次组卷
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4卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市名校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图所示，四面体被一平面所截，截面
是一个平行四边形．
平面
(2)若
且
，为其所在棱的中点，求四边形面积.
被一平面所截，截面是一个平行四边形．
平面(2)若
且，为其所在棱的中点，求四边形面积.
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名校
9 . 正三棱柱
中，
是的中点，连接
，交
于点，
，
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面ABC所成角的正切值
中，是的中点，连接，交于点，，． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面ABC所成角的正切值
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2023-09-10更新
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587次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
（ ）
是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②（ ） | A．①和②都不成立 | B．①成立，但②不一定成立 |
| C．①不成立，但②成立 | D．①和②都成立 |
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