1 . 在正方体
中，过对角线
的平面与
，
分别交于
，且
，
，则（ ）
中，过对角线的平面与，分别交于，且，，则（ ）A．四边形 一定是平行四边形 |
B．四边形 可能是正方形 |
C． |
D．四边形在侧面 内的投影一定是平行四边形 |
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2 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ）
| A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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1069次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体，点
满足
，下列说法正确的是（ ）
，点满足，下列说法正确的是（ ） A．存在无穷多个点，使得过 的平面与正方体的截面是菱形 |
B．存在唯一一点，使得  平面 |
C．存在无穷多个点，使得 |
D．存在唯一一点，使得 平面 |
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2024-01-16更新
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802次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图，玻璃制成的长方体容器内部灌进一多半水后封闭，仅让底面棱BC位于水平地面上，将容器以BC为轴进行旋转，水面形成四边形EFGH，忽略容器壁厚，则（ ）
内部灌进一多半水后封闭，仅让底面棱BC位于水平地面上，将容器以BC为轴进行旋转，水面形成四边形EFGH，忽略容器壁厚，则（ ）A． 始终与水面EFGH平行 |
| B．四边形EFGH面积不变 |
| C．有水部分组成的几何体不可能是三棱柱 |
| D．AE+BF为定值 |
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5 . 如图所示，在长方体中，
，
，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，
，给出下列命题，其中真命题的（ ）．
中，，，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，，给出下列命题，其中真命题的（ ）．A．当E是CD的中点时，过 的截面是四边形 |
B．当点E是线段CD的中点时，点P在底面ABCD所在平面内，且 平面 ，点Q是线段MP的中点，则点Q的轨迹是一条直线 |
C．对于每一确定的E，在线段AB上存在唯一的一点H，使得 平面 |
D．过点M做长方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为 |
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6 . 已知a，b为空间中两条不同直线，
，
为空间中两个不同的平面，则下列命题一定成立的是（ ）
，为空间中两个不同的平面，则下列命题一定成立的是（ ）A． ， ， |
B．， ， |
C． ， ， |
| D．，， |
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7 . 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法错误的是（ ）
，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若，，则 |
D．若 ，，则 |
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8 . 正方体的棱长为1，P为线段
上的点，则（ ）
的棱长为1，P为线段上的点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．BP与 所成角的最小值为 |
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2023-03-01更新
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752次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三下学期期中考试数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 在正方体中，E，F分别为
，的中点，则下列结论错误的是（ ）
中，E，F分别为，的中点，则下列结论错误的是（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D．平面 |
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2023-02-19更新
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626次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个不重合的动点E，F，则（ ）
的棱长为2，线段上有两个不重合的动点E，F，则（ ）A．当 时， |
B． |
C． 平面 |
D．二面角 为定值 |
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2023-02-10更新
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529次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）
