名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
是等腰直角三角形，
是顶角.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，是等腰直角三角形，是顶角. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-09-20更新
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694次组卷
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6卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，E为CD1上的动点，则AE与平面
所成角的正切值不可能为（ ）
中，E为CD1上的动点，则AE与平面所成角的正切值不可能为（ ） | A．1 | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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338次组卷
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2卷引用：山西省百师联盟2023届高三下学期开年摸底联考数学试题
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为2，若点M在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，若点M在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
C． 的周长的最小值为 |
D．当点M是的中点时，CM与平面 所成角最大 |
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2023-09-07更新
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715次组卷
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4卷引用：山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知正方体的棱长为4，
为
上靠近
的四等分点，
为
上靠近
的四等分点，
为四边形
内一点（包含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，为上靠近的四等分点，为上靠近的四等分点，为四边形内一点（包含边界），若平面，则下列结论正确的是（ ）A．线段 长度的最小值为 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 平面 | D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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名校
5 . 在三棱锥
中，已知
底面
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，已知底面，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1323次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2023届高三二模数学试题
山西省吕梁市2023届高三二模数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（导学案）-【上好课】
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中，已知侧棱底面
，
，且
，在此三棱锥内放一个球，当球的体积最大时，球的半径为______ ．
中，已知侧棱底面，，且，在此三棱锥内放一个球，当球的体积最大时，球的半径为
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7 . 如图，在圆柱体
中，
，
，劣弧
的长为
，AB为圆O的直径．
(1)在弧
上是否存在点C（C，
在平面
同侧），使
，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，劣弧的长为，AB为圆O的直径． (1)在弧
上是否存在点C（C，在平面同侧），使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-09-04更新
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225次组卷
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2卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
8 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体容器，
是
的中点，是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，是的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与所成的角为 |
B． 的周长最小值为 |
C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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4096次组卷
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10卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，，，
，
，点是棱
上的一点．
(1)若
，求证：平面
平面；
(2)若
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，，点是棱上的一点． (1)若
，求证：平面平面；(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-08-30更新
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533次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 已知正方体的棱长为4，点E，F，G，M分别是
，，
，
的中点．则下列说法正确的是（ ）
的棱长为4，点E，F，G，M分别是，，，的中点．则下列说法正确的是（ ）A．直线 ， 是异面直线 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-30更新
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271次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
