1 . 如图，三棱柱
的侧面
是边长为1的正方形，侧面
侧面
，
，
，G是
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面，，，G是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
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2023-05-01更新
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1116次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
2 . 如图，正方体
中，
，点Q为
的中点，点N为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点Q为的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 与 为异面直线 | B． |
C．直线与平面 所成角为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-04-27更新
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1926次组卷
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8卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题
解题方法
3 . 在三棱柱中，
，
，
是
中点，则（ ）
中，，，是中点，则（ ）A．直线 与 异面 | B．直线 平面 |
C．直线 平面 | D．直线 平面 |
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解题方法
4 . 如图，在多面体ABCDE中，已知平面AEC⊥平面ABC，△AEC是边长为2的正三角形，AB⊥BC，∠CAB=∠CAE，四边形ABDE为平行四边形.
(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.
(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.
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2023-04-21更新
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392次组卷
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2卷引用：江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点是
的中点.求证：
(1)
平面
；
(2)
.
中，，，点是的中点.求证：(1)
平面；(2)
.
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2023-04-18更新
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2332次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图，正方体的棱长为2，点
为
的中点．
(1)求点到平面
的距离为
；
(2)求
到平面的距离．
的棱长为2，点为的中点．(1)求点
到平面的距离为；(2)求
到平面的距离．
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2023-04-02更新
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1456次组卷
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10卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练（高二苏教）甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC＝90°，D为BC中点．
(1)求证：A1B∥平面ADC1；
(2)求证：C1A⊥B1C；
(3)求直线B1C1与平面A1B1C所成的角．
(1)求证：A1B∥平面ADC1；
(2)求证：C1A⊥B1C；
(3)求直线B1C1与平面A1B1C所成的角．
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解题方法
8 . 如图，已知四面体的所有棱长都等于
，
分别是
的中点，则（ ）
的所有棱长都等于，分别是的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-10更新
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727次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期2月期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 正方体中，直线
与平面
所成角大小为______ ．
中，直线与平面所成角大小为
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2023-02-06更新
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521次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．
(1)证明：平面
平面PBC；(2)若直线AF与平面PAB所成的角的余弦值为
，求点P到平面AEF的距离．
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2023-02-03更新
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4030次组卷
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14卷引用：江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题（已下线）模块十一 立体几何-1（已下线）大题强化训练（6）（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）每日一题 第19题 空间距离 要用向量（高三）
