直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-较易-第10页-组卷网

2022·江苏南通·一模

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断判断面面是否垂直空间垂直的转化

1 . 已知直线

与平面

相交于点

，则（）

A．内不存在直线与平行	B．内有无数条直线与垂直
C．内所有直线与是异面直线	D．至少存在一个过且与垂直的平面

2022-02-19更新 | 1469次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题

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20-21高一下·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在长方体

中，点E为

的中点，

，且

，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-16更新 | 904次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市雨花台中学2021-2022学年高一下学期6月学情调研考试数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断证明线面平行线面垂直证明线线平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（）

A．若m//n，nα，则m//α	B．若m⊥n，nα，则m⊥α
C．若m⊥α，n⊥α，则m//n	D．若m//α，m//β，α∩β＝n，则m//n

2022-01-29更新 | 585次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期8月学情检测数学试题

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21-22高三上·青海西宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E，F分别是

，AB的中点.

(1)证明：直线

平面

.
(2)求点B到平面

的距离.

2022-01-18更新 | 640次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题

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21-22高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断面面是否垂直

名校

5 . 已知

是两条不同的直线，

为两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的命题是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2022-01-17更新 | 1642次组卷 | 10卷引用：江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题

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21-22高二上·重庆石柱·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

6 . 如图，正方体

的棱长为2，动点P，Q分别在线段

，

上，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点到平面的距离为
C．异面直线和所成的角为.	D．线段长度的最小值为

2022-04-01更新 | 2494次组卷 | 11卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题

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21-22高三上·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知四面体ABCD中，△ABD和△BDC是等边三角形，二面角A﹣BD﹣C为直二面角.若AB＝

，则四面体ABCD外接球的表面积为 __________________.

2022-03-17更新 | 275次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行求点面距离求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，正方体

的棱长为1，点

是棱

上的一个动点（包含端点），则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使

面

B．二面角

的平面角大小为

C．

的最小值是

D．

到平面

的距离最大值是

2021-10-06更新 | 1608次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=2AD=4，且PC=

.点E在PC上.

(1)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(2)若E为PC的中点，求直线PC与平面AED所成的角的正弦值.

2022-02-11更新 | 1375次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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12-13高一上·山东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

2023-07-23更新 | 392次组卷 | 87卷引用：江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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