名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，则
与底面
所成角的大小为（ ）
中，，且，则与底面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在直角梯形
中，
为
的中点，沿
将
折起，使得点
到点
的位置，且
为
的中点，
为边
上的动点（与点
不重合）.
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，试确定点位置，并说明理由.
中，为的中点，沿将折起，使得点到点的位置，且为的中点，为边上的动点（与点不重合）.(1)证明：平面
平面；(2)已知二面角
的余弦值为，试确定点位置，并说明理由.
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2022-06-18更新
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447次组卷
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3卷引用： 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，点
分别在边
上，
求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
中，点分别在边上，求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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名校
4 . 已知底面ABCD为菱形的直四棱柱，被平面AEFG所截几何体如图所示.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，三棱锥GACD的体积为
，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值.
(1)若
，求证：；(2)若
，，三棱锥GACD的体积为，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值.
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2022-06-07更新
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1706次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题
名校
5 . 在空间中，下列说法正确的是（ ）
| A．垂直于同一直线的两条直线平行 | B．垂直于同一直线的两条直线垂直 |
| C．平行于同一平面的两条直线平行 | D．垂直于同一平面的两条直线平行 |
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2022-06-05更新
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1954次组卷
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8卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 关于正方体
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．若平面与平面 的交线为l，则l与 所成角为 |
C．棱 与平面所成角的正切值为 |
D．若正方体棱长为2，P，Q分别为棱 的中点，则经过A，P，Q的平面截此正方体所得截面图形的周长为 |
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2022-06-05更新
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2300次组卷
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7卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
7 . 如图，已知斜三棱柱，
，AC=BC=4.
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.且
.
(1)求证：平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
，，AC=BC=4.在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-05-31更新
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548次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知正三棱柱，底面正三角形的边长为
，侧棱
的长为，则点
到平面的距离为___________ .
，底面正三角形的边长为，侧棱的长为，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
9 . 在长方体中，直线
与平面所成角为
，与平面
所成角为
，与平面
所成角为
，若
，
，
（ ）
中，直线与平面所成角为，与平面所成角为，与平面所成角为，若，，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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429次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题
江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题2022年新高考原创密卷数学试题(六)
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAC⊥平面ABC，△VAC，△ABC都是等腰直角三角形，AB＝BC，AC＝VC，M，N分别为VA，VB的中点．
(1)求证：AB//平面CMN；
(2)求证：AB⊥平面VBC．
(1)求证：AB//平面CMN；
(2)求证：AB⊥平面VBC．
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2022-05-15更新
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833次组卷
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4卷引用：江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题
江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题
