名校
1 . 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），
，
，
，
将
沿DE折起，使得
（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ）
，，，将沿DE折起，使得（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ） A． |
B．点D到平面AMC的距离为 |
C． ∥平面ACD |
D．四面体ABCE的外接球表面积为 |
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2023-10-02更新
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516次组卷
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2卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且
，N是
的中点，设
，
，
．
(1)用
、
、
表示向量
，并求
的长；
(2)求证：
平面
．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且，N是的中点，设，，．(1)用
、、表示向量，并求的长；(2)求证：
平面．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
，
，E为BC的中点．
(1)证明：
．
(2)若二面角
的平面角为
，G是线段PC上的一个动点，求直线DG与平面PAB所成角的最大值．
中，底面ABCD是正方形，，，E为BC的中点． (1)证明：
．(2)若二面角
的平面角为，G是线段PC上的一个动点，求直线DG与平面PAB所成角的最大值．
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2023-09-28更新
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1516次组卷
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11卷引用：福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题 云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，侧棱
，
为上底面
上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）
的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则满足条件的点不唯一 |
B．若 ，则点的轨迹是一段圆弧 |
C．若 ∥平面 ，则 的最大值为 |
D．若∥平面，且，则平面 截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2023-09-26更新
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307次组卷
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4卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市名校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
为
上的动点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)
平面
时，求平面与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，是的中点，为上的动点． (1)证明：平面
平面；(2)
平面时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-09-26更新
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640次组卷
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5卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 如图，在长方体中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求点A到平面CEF的距离．
中，，和交于点E，F为AB的中点． (1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
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2023-09-22更新
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592次组卷
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5卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学（文）试题（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练
名校
7 . 如图，在等腰梯形中，
，四边形
为矩形，且
平面，
.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点，使得平面
与平面
所成锐二面角的平面角为
，且满足
.若不存在，请说明理由；若存在，求出的长度.
中，，四边形为矩形，且平面，. (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的平面角为，且满足.若不存在，请说明理由；若存在，求出的长度.
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2023-09-19更新
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912次组卷
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4卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 如图，在二面角
中，
且
，垂足分别为A，B，已知
，
，则二面角所成平面角为______ ．
中，且，垂足分别为A，B，已知，，则二面角所成平面角为
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2023-09-16更新
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646次组卷
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4卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 四边形为菱形，
平面，
，
，
．
(1)设中点为
，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
为菱形，平面，，，． (1)设
中点为，证明：平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2023-09-15更新
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1940次组卷
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8卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
名校
10 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ） | A．平面 |
B．直线 与平面所成的角等于 |
C． 的面积与 的面积相等 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-09-13更新
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598次组卷
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3卷引用：福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
