1 . 在棱锥中，平面，，，，点在线段上运动，则的面积的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥中，，，、分别是棱、的中点.

(1)证明：；
(2)线段上是否存在点，使得平面?若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，正方形和直角梯形不在同一个平面内，，，，，，是的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)证明：平面．

4 . 如图，是圆柱的母线，是圆柱的底面直径，是圆柱底面圆周上的任意一点（不与，重合），则下列说法错误的是（        ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．三棱锥的四个面都是直角三角形

5 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点.

(1)求证；
(2)求证：平面.

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M、O、N分别是PD、AD、BC的中点．

(1)证明：平面PAB∥平面MON；
(2)若AB=2，求点C到平面PAB的距离．

7 . 已知某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该四面体的四个面中直角三角形的个数为________.

8 . 如图，在五面体中，已知，，，且，.

(1)求证：平面与平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角余弦值的绝对值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，点、分别为、 中点，且.

(1)证明：；
(2)在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

10 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中正确的个数是（       ）

①点到平面的距离与点到平面的距离之比为1:2
②平面截直四棱柱所得截面的面积为
③平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25
④平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形

A．0

B．1

C．2

D．3