1 . 在矩形中,,E为线段的中点,将沿直线翻折成.若M为线段的中点,则在从起始到结束的翻折过程中,( )
A.存在某位置,使得 |
B.存在某位置,使得 |
C.的长为定值 |
D.与所成角的正切值的最小值为 |
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名校
2 . 如图,正方体的棱长为1,为的中点.下列说法正确的是( )
A.直线与直线是异面直线 |
B.在直线上存在点,使平面 |
C.直线与平面所成角是 |
D.点到平面的距离是 |
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名校
3 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-29更新
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1223次组卷
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4卷引用:江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有( )
A.动点轨迹的长度为 |
B.三棱锥体积的最小值为 |
C.与不可能垂直 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面,为的中点,且,,.(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-04-29更新
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765次组卷
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2卷引用:广东省(深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学)2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
6 . 如图,三棱柱中,侧面底面,,,,点是棱的中点,,.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,,,平面,,,分别为棱,上的动点,且.(1)证明:平面平面;
(2)若平面与平面所成角为,求的值.
(2)若平面与平面所成角为,求的值.
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8 . 如图,三棱锥中,平面,点满足.(1)证明:平面ABC;
(2)点在上,且,求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
(2)点在上,且,求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图,三棱柱中,面面,,.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图,四边形为正方形,平面平面,且为正三角形,为的中点,则下列命题中正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.直线与为异面直线 |
D.二面角大小为 |
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2024-04-26更新
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262次组卷
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2卷引用:广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题