1 . 设平面
与平面
相交于直线
，直线
在平面内，直线
在平面内，且
则“
”是“
”的
与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．即不充分不必要条件 |
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2019-01-30更新
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6268次组卷
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49卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试文科数学试卷湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期末数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考理科数学卷2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷【校级联考】浙江省湖州三校2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题【校级联考】天津市九校联考2019届高三数学（理）学科试题【校级联考】天津市九校2019届高三联考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（文）试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（文）试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语 单元检测B卷-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）数学理科试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向34 空间中的垂直关系北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面
为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积．
中，底面为直角梯形，平面为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求四棱锥的体积．
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2021-05-03更新
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2545次组卷
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3卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，圆柱的轴截面是四边形，E是底面圆周上异于
的一点，则下列结论中正确的是（ ）
，E是底面圆周上异于的一点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． | C． 平面 | D．平面 平面 |
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2020-08-05更新
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2185次组卷
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13卷引用：吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】双师291高一下人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第2课时 两平面垂直（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》4.4平面与平面的位置关系（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 如图，在正方体
中，
､
分别为
，
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，､分别为，的中点，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面所成角为45° |
D．异面直线与 所成角为60° |
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2020-10-19更新
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1496次组卷
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15卷引用：吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
名校
5 . 如图，在
二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若
，则线段CD的长为（ ）
二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若，则线段CD的长为（ ）A． | B．16 | C．8 | D． |
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2020-01-09更新
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1147次组卷
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14卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 如图，底面 是边长为1的正方形，平面，
，
与平面所成角为60°.
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是边长为1的正方形，平面，，与平面所成角为60°.
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-05-07更新
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1482次组卷
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13卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2018届高三上学期期末联数学（理）试题
吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2018届高三上学期期末联数学（理）试题辽宁省抚顺中学2017-2018学年高三上学期期末考试理科数学试题2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷河北省衡水市2018届高三高考模拟联考理数试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省惠州市2021届高三上学期第一次调研数学试题广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题上海市大同中学2021届高三上学期开学考试数学试题宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图四棱锥中，
平面，底面是正方形，且
，则直线
与平面
所成角为（ ）
中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-15更新
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995次组卷
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10卷引用：吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题
吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学）2019届高三第二次模拟数学（理）试题【校级联考】东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学）2019届高三第二次模拟数学（文）试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学文科试题（已下线）专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷重庆市江北中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
名校
8 . 已知直线
，平面
，且
，下列条件中能推出
的是
，平面，且，下列条件中能推出的是A． | B． | C． | D．与相交 |
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2019-06-08更新
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987次组卷
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6卷引用：吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题
吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）4.3.2 直线与平面垂直
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是棱长为
的菱形，
，
，是的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正切值．
中，平面，底面是棱长为的菱形，，，是的中点．（1）求证：
//平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
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2019-08-02更新
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1073次组卷
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4卷引用：吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
证明：
平面PAD；
求二面角
的余弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．证明：平面PAD；求二面角的余弦值．
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945次组卷
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3卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题
