名校
1 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
.
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积；
(3)在（2）的条件下，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面侧面.
平面；(2)若
，求三棱锥的体积；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-02-29更新
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318次组卷
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2卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
名校
2 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若，，，则 |
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在几何体
中，
平面
，点
在平面的投影在线段
上
，
，
，
，
平面.
平面
.
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面.
平面.(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.
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2024-02-27更新
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225次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
， 
底面.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，， 底面. (1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-27更新
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258次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在圆锥DO中，D为圆锥顶点，AB为圆锥底面的直径，O为底面圆的圆心，C为底面圆周上一点，四边形OAED为矩形．
(2)若
，
，
，求平面ADE和平面CDE夹角的余弦值
(2)若
，，，求平面ADE和平面CDE夹角的余弦值
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2023-12-22更新
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365次组卷
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6卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
6 . 如图，已知正方体
的棱长为
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
⊥平面
；
的棱长为． (1)证明：
平面；(2)证明：
⊥平面；
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名校
解题方法
7 . 在平面凸四边形中，
，
，
，现沿对角线折起，使点
到达点
，设二面角
的平面角为，若
，当则三棱锥
的外接球的表面积可以是（ ）
中，，，，现沿对角线折起，使点到达点，设二面角的平面角为，若，当则三棱锥的外接球的表面积可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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271次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
8 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
，
为棱
的中点，
是线段
上一动点.
(1)求证：平面
平面；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面，，，，，为棱的中点，是线段上一动点. (1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为时，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-07-31更新
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895次组卷
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5卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图；
为圆锥的顶点,
是圆锥底面的圆心,
为底面直径,
．若
是底面的内接正三角形,为
上一点,
．
(1)求该圆锥的表面积；
(2)求三棱锥
的体积．
为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,．若是底面的内接正三角形,为上一点,． (1)求该圆锥的表面积；
(2)求三棱锥
的体积．
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2023-07-05更新
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647次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
10 . 在空间中，l，m是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若，，则 |
C．若， ， ，则 | D．若 ，，，则 |
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2023-06-25更新
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800次组卷
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9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
