名校
1 . 已知正方体
的棱长为1，点P满足
，其中
，
，点E、F分别是
、
的中点，下列选项不正确 的是（ ）
的棱长为1，点P满足，其中，，点E、F分别是、的中点，下列选项A．当 时， 的面积为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．存在 使得 与平面 所成的角为 |
D．当 时，存在点P，使得 平面 |
您最近一年使用：0次
2023-08-26更新
|
340次组卷
|
2卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在四面体
中（如图），平面
平面
，
是等边三角形，
，
，M为
的中点，N在侧面
上（包含边界），若
，
则下列正确的是（ ）
中（如图），平面平面，是等边三角形，，，M为的中点，N在侧面上（包含边界），若，则下列正确的是（ ） A．若 ，则 ∥平面 | B．若 ，则 |
C．当 最小时， | D．当最大时， |
您最近一年使用：0次
2023-08-26更新
|
1319次组卷
|
11卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题
名校
解题方法
3 . 四面体ABCD的四个顶点都在球
的球面上，
，
，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，现有如下结论：①过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2；②四面体ABCD的体积为
；③过
作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4.则上述说法正确的个数是（ ）
的球面上，，，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，现有如下结论：①过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2；②四面体ABCD的体积为；③过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4.则上述说法正确的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
您最近一年使用：0次
2023-08-17更新
|
710次组卷
|
5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
4 . 如图，在正方体中，点
在线段
上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 的体积不变 |
您最近一年使用：0次
2023-01-09更新
|
4078次组卷
|
29卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 如图,已知四面体ABCD中,
,
,E,F分别是AD,BC的中点．若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为（ ）
,,E,F分别是AD,BC的中点．若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-04更新
|
1144次组卷
|
6卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（理）试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷（已下线）模块六 立体几何 大招9 截面问题之补全图（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
6 . 已知正三棱柱
的棱长均为2，点D是棱
上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）
的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）A．棱 上总存在点E，使得直线 平面 |
B． 的周长有最小值，但无最大值 |
C．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
D．当点D是棱的中点时，二面角 的正切值为 |
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
1008次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某工艺品如图I所示，该工艺品由正四棱锥嵌入正四棱柱（正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面）得到，如图II，已知正四棱锥V－EFGH的底面边长为
，侧棱长为5，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底边边长为a，且BB1∩VF=M，DD1∩VH=N，AA1∩VE=P，AA1∩VG=Q，CC1∩VE=R，CC1∩VG=S，则（ ）
，侧棱长为5，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底边边长为a，且BB1∩VF=M，DD1∩VH=N，AA1∩VE=P，AA1∩VG=Q，CC1∩VE=R，CC1∩VG=S，则（ ）A．当M为棱VF中点时， | B．PM＜MR |
| C．存在实数a，使得PM⊥MR | D．线段MN长度的最大值 |
您最近一年使用：0次
2022-05-25更新
|
1069次组卷
|
3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 在正方体
中，为棱
上的动点，
为线段
的中点.给出下列四个
①
；
②直线
与平面
所成角不变；
③点到直线的距离不变；
④点到
四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（ ）
中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个①
；②直线
与平面所成角不变；③点
到直线的距离不变；④点
到四点的距离相等.其中，所有正确结论的序号为（ ）
| A．②③ | B．③④ |
| C．①③④ | D．①②④ |
您最近一年使用：0次
2022-05-12更新
|
3147次组卷
|
8卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题北京市海淀区2022届高三二模数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，棱长为2正方体，为底面
的中心，点在侧面内运动且
，则点到底面的距离与它到点
的距离之和最小是( )
，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是( )A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-04-12更新
|
1567次组卷
|
15卷引用：湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题
湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.5 平面上的距离（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
名校
解题方法
10 . 三棱锥
各顶点均在表面积为
的球体表面上，
，
，则（ ）
各顶点均在表面积为的球体表面上，，，则（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．三棱锥体积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2022-02-25更新
|
2452次组卷
|
5卷引用：湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题
湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题（已下线）专题5.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
