名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
平面
，垂足为M，以下四个结论
①AM垂直于平面
；
②直线AM与
所成的角为45°；
③AM的延长线过点
；
④直线AM与平面
所成的角为60°
其中正确的结论序号为______ ．
中，平面，垂足为M，以下四个结论 ①AM垂直于平面
；②直线AM与
所成的角为45°；③AM的延长线过点
；④直线AM与平面
所成的角为60°其中正确的结论序号为
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2022-03-05更新
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334次组卷
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2卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M为CC1的中点.若AM⊥平面α，且B∈平面α，则平面α截正方体所得截面的周长为________ .
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2022-02-27更新
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393次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题
安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题广东省广州市2019-2020学年高三下学期调研考试数学（文）试题2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）
名校
解题方法
3 . 如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA1的中点，又P，Q分别在线段A1B1，A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1).
设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC1B1不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是________ .(写出所有成立结论的序号)
设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC1B1不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是
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2022-02-26更新
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776次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上调研考试数学(文)试题
安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上调研考试数学(文)试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第一章+空间几何体（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题
名校
4 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，平面
平面ABC，且
，则以下结论正确的是______ （填序号）．
①
②平面
平面ABC
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
中，已知，，，平面平面ABC，且，则以下结论正确的是①
②平面
平面ABC③三棱锥
的体积为④三棱锥
的外接球的表面积为
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解题方法
5 . 如图，AB是
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，
，三棱锥P-ABC体积的最大值为
，则当△PBC的面积最大时，线段AC的长度为__________ ．
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，，三棱锥P-ABC体积的最大值为，则当△PBC的面积最大时，线段AC的长度为
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2022-02-13更新
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398次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题
6 . 如图，正三棱柱
各条棱的长度均相等，
.D为
的中点，M，N分别是线段和线段
上的动点（含端点），且满足
，当M，N运动时，下列结论中正确的是___________ （填写序号）.
①平面
平面
②在
内总存在与平面ABC平行的线段
③三棱锥
的体积为定值
④可能为直角三角形
各条棱的长度均相等，.D为的中点，M，N分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当M，N运动时，下列结论中正确的是①平面
平面②在
内总存在与平面ABC平行的线段③三棱锥
的体积为定值④
可能为直角三角形
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2022-02-09更新
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397次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题
7 . 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠BAD=60°，
，点P在线段BD1上运动，则以下命题中正确的是___________ .
①不管点P在线段BD1上如何运动，都有A1D1∥平面BCP；
②随点P在线段BD1上运动，点B到平面ACP的最大距离为1；
③当点P运动到线段BD1的中点时，平面ABP截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的截面面积为16；
④点A到平面BCP的距离为
.
，点P在线段BD1上运动，则以下命题中正确的是①不管点P在线段BD1上如何运动，都有A1D1∥平面BCP；
②随点P在线段BD1上运动，点B到平面ACP的最大距离为1；
③当点P运动到线段BD1的中点时，平面ABP截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的截面面积为16；
④点A到平面BCP的距离为
.
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名校
8 . 如图，二面角
等于
，A、
是棱l上两点，BD、AC分别在半平面
、
内，
，
，且
，则CD的长等于________ .
等于，A、是棱l上两点，BD、AC分别在半平面、内，，，且，则CD的长等于
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2022-02-08更新
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1940次组卷
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12卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （2）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 已知点
是空间直角坐标系O-xyz中的一点，则点P关于x轴的对称点为Q的坐标为______ ．若点P在平面xOy上的射影为M，则四面体O-PQM的体积为______ ．
是空间直角坐标系O-xyz中的一点，则点P关于x轴的对称点为Q的坐标为
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2022-02-08更新
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137次组卷
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2卷引用：安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 在如图所示的棱长为2的正方体中，作与正方体体对角线
垂直的平面，（1）三棱锥
的外接球的表面积为___________ ；（2）平面与正方体的截面面积最大值为___________
中，作与正方体体对角线垂直的平面，（1）三棱锥的外接球的表面积为与正方体的截面面积最大值为
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