1 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点，使得平面;
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）

2 . 如图，在直四棱柱中，当底面ABCD满足条件___________时，有.（只需填写一种正确条件即可）

3 . 在四面体PABC中，平面平面ABC，，，则该四面体的外接球的体积为___________.

4 . 如图所示，正方体中，直线与平面所成角的正弦值为___________.

5 . 在四棱锥中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为________．

6 . 在三棱锥中，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为________．

7 . 下列说法正确的是___________.
①两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；
②过空间中任意三点有且仅有一个平面；
③若空间两条直线不相交，则这两条直线平行；
④若直线平面，直线平面，则.

8 . 正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AB，BC的中点，将此正方形沿DE，DF折起，使点A，C重合于点P，则点P到平面DEF的距离为________.

9 . 已知四棱锥的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为___________.

10 . 如图，在长方体中，，则二面角的大小为______．