平面的基本性质练习题及答案-高中数学高三-第4页-组卷网

23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算

名校

1 . 如图，

是平面

内一定点，

是平面

外一定点，且

，直线

与平面

所成角为

，设平面

内动点

到点

的距离相等，则线段

的长度的最小值为

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-09更新 | 737次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题

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2024·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

2 . 如图，在三棱柱

中，

分别为

的中点，则下列说法错误的是（）

A．四点共面	B．
C．三线共点	D．

2024-04-06更新 | 2853次组卷 | 7卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 已知正方体

中，点

是线段

上靠近

的三等分点，点

是线段

上靠近

的三等分点，则平面AEF截正方体

形成的截面图形为（）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

2024-04-05更新 | 2881次组卷 | 10卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

4 . 过正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱AB，BC的中点E，F作一个截面，使得截面与底面所成的角为45°，则此截面的形状为（　　）

A．三角形或五边形

B．三角形或六边形

C．六边形

D．三角形

2024-04-01更新 | 104次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl094

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算由平面的基本性质作截面图形

5 . 正四面体ABCD中，AD的中点为E，在DC的延长线上取一点G，连结EG交AC于F，若截面BEF将四面体分成自上而下的两部分的体积之比为λ.
(1)作出截面BEF；
(2)判断λ能不能等于1，请说明理由；
(3)求出λ的取值范围.

2024-04-01更新 | 133次组卷 | 1卷引用：第四章立体几何解题通法专题三参数法微点2 参数法（二）【培优版】

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2024高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点共线问题

6 . 平面中有和和三直线交于一点，若对应边所在的直线都相交，则三个交点共线．

2024-03-31更新 | 105次组卷 | 1卷引用：第四章立体几何解题通法专题二升维法微点1 升维法（一）【培优版】

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2024高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

球的结构特征辨析平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在平面上任意作三个半径互不相等且互不相交的圆，对每两个圆作出它们的两条外公切线的交点（如图），求证这三个交点共线．

2024-03-31更新 | 135次组卷 | 1卷引用：第四章立体几何解题通法专题二升维法微点1 升维法（一）【培优版】

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2024·浙江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求组合体的体积空间中的点（线）共面问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 如图，已知长方体

的体积为

是棱

的中点，平面

将长方体分割成两部分，则体积较小的一部分的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-31更新 | 1649次组卷 | 2卷引用：浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，长方体

中，

，

，M为

的中点，过

作长方体的截面

交棱

于N，下列正确的是（）

①截面

可能为六边形
②存在点N，使得

截面

③若截面

为平行四边形，则

④当N与C重合时，截面面积为

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2024-03-31更新 | 298次组卷 | 2卷引用：思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）

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2023·河南·三模

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题由平面的基本性质作截面图形空间位置关系的向量证明

10 . 已知正方体

的棱长为2，

，

.点P是棱

上的一个动点，则（）

A．当且仅当

时，

平面DMN

B．当

，

时，

平面

C．当

时，

的最小值为

D．当

时，过B，M，N三点的截面是五边形

2024-03-29更新 | 923次组卷 | 3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题

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