1 . 正方体的棱长为2, 为棱的中点，用过点的平面截该正方体，则所得截面的面积为（       ）

   

A．

B．

C．5

D．

2 . 如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，有下列四个结论：
①与是异面直线；
②，，相交于一点；
③；
④平面．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①④

B．②④

C．①③④

D．②③④

3 . 在长方体中，，，M，N分别为棱，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．A，M，N，B四点共面	B．平面ADM
C．	D．平面平面

4 . 如图，在直四棱柱中，各棱长都为的长为为棱上一点，，连接.

(1)作出平面与底面的交线，写出作法；
(2)证明：平面平面.
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

5 . 已知正方体，的棱长为2，E为的中点，平面过B，，E三点，则（       ）

A．与平面平行

B．平面与平面垂直

C．平面截正方体所得截面面积为

D．正方体的顶点到平面的距离最大值

6 . 一封闭的正方体容器，P，Q，R分别是AB，BC和的中点，由于某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

7 . 已知分别是三棱锥的棱上的点（不是端点），则下列说法正确的是（       ）

A．若直线相交，则交点一定在直线上

B．若直线异面，则直线中至少有一条与直线相交

C．若直线异面，则直线中至少有一条与直线平行

D．若直线平行，则直线与直线平行

8 . 若，是空间中两条不相交的直线，则过且平行于的平面（       ）

A．有且仅有一个

B．有一个或无数个

C．至多有一个

D．有无数个

9 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（       ）

A．，，三点共线

B．平面

C．直线与平面所成的角为

D．到平面的距离为

10 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．