平面的基本性质练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

20-21高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题

名校

1 . 三条直线两两相交，最多可以确定平面（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-02-26更新 | 609次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题

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2018高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

2 . 如图所示．

是正方体，O是

的中点，直线

交平面

于点M，给出下列结论：

①A、M、O三点共线； ②A、M、O、

不共面：
③A、M、C、O共面； ④B、

、O、M共面，
其中正确的序号为_________．

2022-10-28更新 | 1891次组卷 | 14卷引用：2018年高考数学理科训练试题：专题(28) 空间点、线、面的位置关系

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19-20高一·黑龙江齐齐哈尔·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间中的线共点问题

名校

3 . 如图，在长方体

中，点

､

分别为棱

､

的中点.

（1）求证：

、

四点共面；
（2）确定直线

与直线

交点的位置，不需要说明理由.

2021-10-07更新 | 600次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普通高中2019-2020学年高一期中数学试题

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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间中的点（线）共面问题由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算

名校

4 . 正方体

的棱长为2，E是棱

的中点，则平面

截该正方体所得的截面面积为（）

A．5

B．

C．

D．

2021-10-02更新 | 3051次组卷 | 25卷引用：黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（文科）五模试题

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17-18高一上·甘肃武威·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析公理的应用

名校

解题方法

或然与必然的思想

5 . 已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，α，β表示不同的平面，则下列推理正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-23更新 | 1944次组卷 | 17卷引用：甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由平面的基本性质作截面图形线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法转化与化归思想

6 . 如图，在长方体

中，

，

，E､F分别为棱

､

的中点.动点P在长方体的表面上，且

，则点P的轨迹的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-16更新 | 835次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

7 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3301次组卷 | 68卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷

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2020·黑龙江哈尔滨·三模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形棱柱及其有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 正方体

的棱长为2，点

在棱

上运动，过

三点作正方体的截面，若

与

重合，此时截面把正方体分成体积之比为

的两部分，则

______；若

为棱

的中点，则截面面积为________．

2020-08-03更新 | 389次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23015次组卷 | 101卷引用：2020年北京市高考数学试卷

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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形

名校

10 . 正方体

的棱长为2，

是棱

的中点，则平面

截该正方体所得的截面面积为（）

A．

B．

C．4

D．

2020-07-07更新 | 561次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题

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