1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为矩形，
，
为正三角形，平面
平面，E，F分别是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，，为正三角形，平面平面，E，F分别是棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-05更新
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680次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，
，则该刍甍的外接球的体积为（ ）
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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2312次组卷
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10卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）空间几何体
名校
解题方法
3 . 若
，
，则直线
，
的位置关系是（ ）
，，则直线，的位置关系是（ ）| A．平行或异面 | B．平行或相交 | C．相交或异面 | D．平行、相交或异面 |
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2021-10-24更新
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1425次组卷
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11卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.2空间两条直线位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 
是两个平面，
是三条直线，有下列四个命题：
①若
，则
；
②若
则
③若
，则
④若
则
与
所成的角和
与
所成的角相等.
其中正确的命题有_____
是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：①若
，则；②若
则③若
，则④若
则与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有
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2020-10-16更新
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783次组卷
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5卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（文）试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（1）直线与平面平行（第1课时）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】
5 . 如图，已知等腰梯形
中，
,
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿向上翻折成
，使平面
平面
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
为
的中点，求证：
平面
.
中，,是的中点，是与的交点，将沿向上翻折成，使平面平面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
为的中点，求证：平面.
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6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
,
分别是
,
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，，,分别是,的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求证：平面
平面．
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2017-02-08更新
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1274次组卷
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5卷引用：甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 如图：直三棱柱
中，
，
， 为中点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
中， ， ， 为中点．（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
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2016-12-04更新
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363次组卷
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2卷引用：2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末理科数学试卷
11-12高一·甘肃嘉峪关·期末
8 . 给出下列结论：
（1）平行于同一条直线的两条直线平行；
（2）平行于同一条直线的两个平面平行；
（3）平行于同一平面的两条直线平行；
（4）平行于同一个平面的两个平面平行.
其中正确的个数为
（1）平行于同一条直线的两条直线平行；
（2）平行于同一条直线的两个平面平行；
（3）平行于同一平面的两条直线平行；
（4）平行于同一个平面的两个平面平行.
其中正确的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2016-12-05更新
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1009次组卷
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5卷引用：2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学
9 . 已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是
| A．若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥β |
| B．若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n |
| C．若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥β |
| D．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n |
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2016-12-04更新
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461次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，
AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小
为β，求sinα·cosβ的值.
AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小
为β，求sinα·cosβ的值.
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2016-12-04更新
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644次组卷
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2卷引用：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高一上学期期末数学试卷
