1 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的点，且，点在线段上，则点到直线距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

E．均不是

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列三个结论：
①；
②点到直线的距离的最小值是；
③当时，三棱锥外接球的表面积为．
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

3 . 四面体中，，求证：与中边上的高和必为异面直线．

4 . 求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离．写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离

5 . 已知P为所在平面外一点，，，E，F分别是PA和BC的中点．

(1)求证：EF与PC是异面直线；
(2)求EF与PC所成的角．

6 . 直三棱柱中，，点分别是的中点，若，求与间的距离．

8 . 单位正方体中，分别是和的中点，求异面直线与间的距离．

9 . 如图，已知是底面边长为1的正四棱柱，高．
   
(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求异面直线与的距离．

10 . 已知的二面角的两个面内分别有一点，这两点到棱的距离分别为，求的公垂线的位置.