1 . 如图，在正四棱柱中，，O是底面的中心，E，F分别是，的中点，求直线与直线夹角的余弦值是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 达·芬奇认为：和音乐一样，数学和几何“包含了宇宙的一切”，从年轻时起，他就本能地把这些主题运用在作品中，布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则异面直线与所成角的余弦值为________．

3 . 在正方体中，下列结论正确的是（       ）．

A．	B．平面
C．直线与所成的角为	D．二面角的大小为

4 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：；
(3)求直线与平面所成角的余弦值．

5 . 如图，在正四棱柱中，，是棱上任意一点．

(1)求证：；
(2)若是棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

6 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱中，为棱的中点，则直线与直线所成的角为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（       ）

A．与是异面直线

B．与所成角为

C．平面平面

D．若，则点的运动轨迹是正六边形

8 . 如图所示圆锥中，CD为底面的直径，A，B分别为母线PD与PC的中点，点E是底面圆周上一点，若，，圆锥的高为.

   

(1)求圆锥的侧面积S；
(2)求异面直线AE与PC所成角的大小

9 . 在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（       ）

A．	B．与所成的角为
C．	D．与平面所成的角为

10 . 已知四棱锥，底面为正方形，边长为，平面．

(1)求证：平面；
(2)若直线与所成的角大小为，求的长．