解题方法
1 . 如图，已知顶点为
的圆锥其底面圆
的半径为8，点
为圆锥底面半圆弧
的中点，点
为母线
的中点.
(1)若母线长为10，求圆锥的体积；
(2)若异面直线
与
所成角大小为
，求、两点间的距离.
的圆锥其底面圆的半径为8，点为圆锥底面半圆弧的中点，点为母线的中点. (1)若母线长为10，求圆锥的体积；
(2)若异面直线
与所成角大小为，求、两点间的距离.
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2 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.
(1)求该圆锥的侧面积与体积；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小.
(1)求该圆锥的侧面积与体积；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小.
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名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，E，F分别为AB，BC的中点，对于如下命题：①异面直线
与
所成角的余弦值为
；②点P为正方形
内一点，当
平面
时，DP的最小值为
；③过点
，E，F的平面截正方体所得的截面周长为
；④当三棱锥
的所有顶点都在球O的表面上时，球O的体积为
．则正确的命题个数为（ ）
中，E，F分别为AB，BC的中点，对于如下命题：①异面直线与所成角的余弦值为；②点P为正方形内一点，当平面时，DP的最小值为；③过点，E，F的平面截正方体所得的截面周长为；④当三棱锥的所有顶点都在球O的表面上时，球O的体积为．则正确的命题个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知
，
是相互垂直的两条异面直线，直线
与，均相互垂直，且
，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角
，三棱锥
的体积的最大值为________ .
，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，三棱锥的体积的最大值为
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2023-04-13更新
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1548次组卷
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5卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题（已下线）黄金卷01重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，
是的中点.
(1)求直线
与
所成的角的大小；
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成的角的大小；(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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2023-04-13更新
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1164次组卷
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3卷引用：上海市金山区2023届高三二模数学试题
名校
6 . 在棱长为1的正方体中，
，
分别为棱和的中点．
与
所成的余弦值；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，分别为棱和的中点．
与所成的余弦值；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-25更新
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679次组卷
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5卷引用：上海市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
上海市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设
、
、
为空间中三条不同的直线，若与所成角为α，与所成角为β，其中
，那么与所成角的取值范围为
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8 . 将边长为1的正方形
（及其内部）绕
旋转一周形成圆柱，如图，
，
，其中
与
在平面的同侧.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，，，其中与在平面的同侧.(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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名校
9 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点是底面直径所对弧的中点，点是母线
的中点.
(1)求该圆锥体积；
(2)求异面直线与
所成角的大小.
是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.(1)求该圆锥体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小.
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
底面，
，
为
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求点到平面
的距离．
中，底面是边长为的正方形，底面，，为的中点．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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