1 . 已知底面半径为1的圆柱，
是其上底面圆心，
、
是下底面圆周上两个不同的点，
是母线．若直线
与所成角的大小为
，则
__________ ．
是其上底面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线．若直线与所成角的大小为，则
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，异面直线
与
所成的角为__ ．
中，异面直线与所成的角为
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3 . 设
、
、
为空间中三条不同的直线，若与所成角为
，与所成角为
，则与所成角的取值范围是______ .
、、为空间中三条不同的直线，若与所成角为，与所成角为，则与所成角的取值范围是
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2023-05-20更新
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269次组卷
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4卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市三校（金山中学、闵行中学、嘉定一中）2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，正方体的棱线长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（ ）A． | B． 平面ABCD |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．异面直线AE，BF所成的角为定值 |
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2023-05-05更新
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1328次组卷
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19卷引用：上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向33 空间中的平行关系山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学宝山校区2022-2023学年高二下学期3月月考（三）数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 （已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
名校
5 . 如图，已知
平面
，
，直线
与平面所成的角为
，且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)设
为
的中点，求异面直线与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
平面，，直线与平面所成的角为，且.(1)求三棱锥
的体积；(2)设
为的中点，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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2023-01-29更新
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241次组卷
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9卷引用：2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E是棱AB上的动点.
(1)求证：
；
(2)点F、G分别是BC、CD的中点，求二面角
的大小.
中，点E是棱AB上的动点.(1)求证：
；(2)点F、G分别是BC、CD的中点，求二面角
的大小.
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解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，
.
(1)求四棱锥
的体积V；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求异面直线与
所成角的大小.
中，，.(1)求四棱锥
的体积V；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求异面直线
与所成角的大小.
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名校
解题方法
8 . 如图，长方体中，
，
与底面ABCD所成的角为
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求异面直线与所成角的大小.
中，，与底面ABCD所成的角为.
(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2022-12-12更新
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491次组卷
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3卷引用：上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，斜三棱柱中，
，
为
的中点，
为
的中点，平面
⊥平面
．
平面
；
(2)设直线与直线
的交点为点
，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角；
(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
中，，为的中点，为的中点，平面⊥平面．
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角；(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
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2022-11-29更新
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2999次组卷
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6卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，点为线段
的中点．
求直三棱柱的体积；
求异面直线
与
所成的角的大小．（结果用反三角表示）
中，，，，点为线段的中点．求直三棱柱的体积；求异面直线与所成的角的大小．（结果用反三角表示）
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2020-12-25更新
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514次组卷
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4卷引用：上海市崇明区2021届高三二模数学试题
上海市崇明区2021届高三二模数学试题上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（上海专用）02上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
