1 . 如图，在正四棱锥中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．直线和所成角的余弦值是
C．点到直线的距离是	D．点到平面的距离是2

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点．

(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)在侧面内找一点，使平面．

3 . 已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点，则（       ）

A．与是异面直线	B．与EF所成角的大小为45°
C．与平面所成角的正弦值为	D．二面角的余弦值为

4 . 如图，在几何体中，底面是边长为2的正三角形，平面，，且，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角的余弦值．

5 . （多选题）如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（       ）

A．

B．点到平面的距离为定值

C．三棱锥的体积是正方体体积的

D．异面直线，所成的角为定值

6 . 从，，(a²＋b²)sin(A－B)＝(a²－b²)sinC这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答．
问题：已知为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，若，__________，点是的中点，点是的中点，将△沿折起，使平面平面，如图，求异面直线与所成的角的余弦值．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.）

7 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

（1）当点E为BC的中点时，求异面直线PD和EF所成的角的正切值.
（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有；

8 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为BC，CC₁，BB₁的中点，则（       ）

A．D1D⊥AF

B．A1G∥平面AEF

C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为

D．点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍

9 . 如图，棱长为1的正方体中，是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）．

①异面直线与所成的角为
②
③三棱锥的体积为定值
④的最小值为2．

A．①②③

B．①②④

C．③④

D．②③④

10 . 在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中， 平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．