1 . 侧棱长与底面边长都相等的四棱锥
中，若
为侧棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，若为侧棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-08更新
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601次组卷
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5卷引用：四川省泸州市老窖天府中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
四川省泸州市老窖天府中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市天府老窖中学2021-2022学年上学期高三第一次月考文科数学试题2020届甘肃省高三第一次高考诊断考试数学（文）试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第二次适应性训练文科数学试题
解题方法
2 . 四棱锥所有棱长都相等，
、
分别为
、
的中点，下列说法错误的是（ ）
所有棱长都相等，、分别为、的中点，下列说法错误的是（ ）A． 与是异面直线 | B． 平面 |
C． | D． |
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名校
3 . 
分别为菱形
的边
的中点，将菱形沿对角线
折起，使点
不在平面
内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________ .（写出所有正确命题的序号）
①
平面
；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角
逐渐渐变小的过程中，三棱锥
的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线
与直线
垂直，则
的取值范围是
.
分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是①
平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.
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2020-03-15更新
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1349次组卷
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9卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题
名校
4 . 如图1，在平行四边形
中，
＝60°，
，
，
，
分别为
，
的中点，现把平行四边形沿
折起如图2所示，连接
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，＝60°，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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2021-06-15更新
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1639次组卷
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12卷引用：四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题
四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学（理）试题广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练3 用空间向量解决折叠问题
5 . 如图，
分别是三棱锥
的棱
的中点，
，
，
，则异面直线与
所成的角为
分别是三棱锥的棱的中点，，，，则异面直线与所成的角为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-18更新
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540次组卷
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3卷引用：2020年四川省雅安市雨城区雅安中学高三上学期开学摸底考试数学（文）试题
名校
6 . 如图，在正方体
中，分别是棱
的中点，则异面直线
与所成的角的大小是（ ）
中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角的大小是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-26更新
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1220次组卷
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5卷引用：【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学（文）试题
7 . 如图，在长方体
，且异面直线
所成角的余弦值为，则该长方体外接球体积为
，且异面直线所成角的余弦值为，则该长方体外接球体积为A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-26更新
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899次组卷
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5卷引用：【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学（理）试题
【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学（理）试题（已下线）专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2019届华文大教育联盟高三第二次质量检测数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）
8 . 如图，在矩形中，
，
，是的中点.将
沿折起，使折起后平面
平面
，则异面直线和所成角的余弦值为
中，，，是的中点.将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为| A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 在长方体中，四边形是边长为2的正方形，
与
所成的角是，则长方体的外接球表面积是
中，四边形是边长为2的正方形，与所成的角是，则长方体的外接球表面积是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-31更新
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798次组卷
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7卷引用：2019届四川省三台中学高三下学期第二次月考数学（理）试题
2019届四川省三台中学高三下学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
名校
10 . 在各棱长均相等的直三棱柱
中，已知是
的中点，是棱的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为
中，已知是的中点，是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-04更新
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1299次组卷
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13卷引用：【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（理）试题
【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（理）试题【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（文）试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题（已下线）第33练 空间角与距离-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（文）试题江西省南昌县2021届高三上学期期末数学（文）试题江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
