解题方法
1 . 在正四棱锥
中，
，
，点
满足
，其中
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，点满足，其中，，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值是 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 与 所成角可能为 |
D．当 时， 与平面 所成角正弦值的最大值为 |
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2023-06-29更新
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234次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
2 . 如图1，在
中，
，
，
，DE是的中位线，沿DE将
进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥
（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，，，，DE是的中位线，沿DE将进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（ ）
A．当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为 |
B．四棱锥的体积的最大值为 |
C．若三角形ACE为正三角形，则点F到平面ACD的距离为 |
D．若异面直线AC与BD所成角的余弦值为 ，则A、C两点间的距离为2 |
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2023-04-29更新
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822次组卷
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8卷引用：江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题
江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
名校
解题方法
3 . 如图甲，在矩形
中，
，
，
为上一动点（不含端点），且满足将
沿
折起后，点
在平面
上的射影
总在棱
上，如图乙，则下列说法正确的有（ ）
中，，，为上一动点（不含端点），且满足将沿折起后，点在平面上的射影总在棱上，如图乙，则下列说法正确的有（ ）A．翻折后总有 |
B．当 时，翻折后异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当时，翻折后四棱锥 的体积为 |
D．在点运动的过程中，点运动的轨迹长度为 |
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2023-03-26更新
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825次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体
中，､､
分别为､
､
的中点，
为线段
上的动点（不含端点），则下列选项正确的是（ ）
A．直线 与所成角的余弦值为 |
B．存在点，使得 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．存在实数 ､ 使得 |
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2022-11-21更新
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512次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】
5 . 四棱台的底面是正方形，
平面，
，则下列说法正确的有（ ）
的底面是正方形，平面，，则下列说法正确的有（ ）A．直线 与直线 异面 | B．平面 平面 |
C．直线 与直线 所成角的大小为 | D．该四棱台的体积为 |
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2022-07-02更新
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535次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的是( )
中，，，，点是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的是( )A． |
B． 的最小值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．存在点，使得异面直线 与所成角为30° |
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名校
7 . 如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且
，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角
，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（ ）
，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（ ）| A．PQ的长度为定值 |
B．三棱锥 的外接球的半径长为定值 |
| C．三棱锥的体积为定值 |
| D．点M到AB的距离为定值 |
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2022-01-27更新
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1334次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 | B．点A到平面 的距离为 |
C． | D．四面体的外接球体积为 |
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2021-11-29更新
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367次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，棱长为2的正方体中，在线段
(含端点)上运动，则下列判断正确的是（ ）
中，在线段(含端点)上运动，则下列判断正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积不变，为 |
C． 平面 | D． 与 所成角的范围是 |
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名校
10 . 已知正方体.下列命题正确的是（ ）
.下列命题正确的是（ ）| A．正方体的12条棱所在的直线中，相互异面的有24对； |
| B．从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点，可得到64个不同的四面体； |
| C．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有36对； |
| D．若给正方体每个面着一种颜色且相邻两个面不同色，有4种颜色可供选择，则不同着色方法共有96种. |
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