异面直线所成的角多选题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 626次组卷 | 50卷引用：辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3292次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1183次组卷 | 20卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为棱BC和CC₁的中点，则下列说法正确的是（）

A．A₁D⊥平面AQP

B．BC₁∥平面AQP

C．异面直线A₁C与PQ所成角为90°

D．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形

2022-05-28更新 | 661次组卷 | 10卷引用：辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 276次组卷 | 12卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东滨州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，点

是正方体

中的侧面

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．点

存在无数个位置满足

B．若正方体的棱长为1，三棱锥

的体积最大值为

C．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是30°

D．点

存在无数个位置满足到直线

和直线

的距离相等

2021-10-27更新 | 728次组卷 | 14卷引用：2020届山东省滨州市高三数学二模试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3974次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，点M是正方体

中的线段

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．存在点M，使

平面

B．点M存在无数个位置满足

C．若正方体的棱长为1，三棱锥

的体积最大值

D．存在点M，使异面直线

与AB所成的角是

2021-01-02更新 | 423次组卷 | 3卷引用：湖北省智学联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·辽宁锦州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

9 . 如图

为正方体，下列说法中正确的是（）

A．三棱锥

为正四面体

B．

与

互为异面直线且所成的角为

C．

与

互为异面直线且所成的角为

D．

与

互为异面直线且所成的角为

2020-11-06更新 | 718次组卷 | 3卷引用：辽宁省凌海市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

10 . 正四棱锥

中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（）

A．直线

与

、

与

所成的角相等

B．侧棱与底面所成角的正切值为

C．该四棱锥的体积为

D．该四棱锥的外接球的表面积为

2020-09-16更新 | 1625次组卷 | 7卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题

相似题纠错收藏详情加入试卷